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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FURB 2025

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qg497107
Banca
FURB
Órgão
Prefeitura de Florianópolis - SC
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Auditor Fiscal de Tributos Municipais - Tecnologia da Informação - 1º Dia
Paula aplicou determinado valor em ações. No primeiro mês, as ações valorizaram 10%; no segundo mês, valorizaram 20% em relação ao mês anterior; no terceiro mês, desvalorizaram 20% em relação ao mês anterior. Após essa desvalorização, no terceiro mês, Paula resolveu retirar o valor desse investimento em ações. Ao retirar o valor aplicado em ações, ela verificou que teve um ganho de R$ 1.960,00. Assinale a alternativa que corretamente indica o valor inicial aplicado em ações, por Paula, em reais:
  1. A20.000,00
  2. B35.000,00
  3. C30.000,00
  4. D28.000,00
  5. E19.000,00
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 35.000,00

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Matemática Financeira — Variação percentual acumulada

Gabarito: letra B. O valor inicial aplicado é de R$ 35.000,00. A sequência de variações (alta de 10%, alta de 20%, queda de 20%) gera um fator acumulado de 1,1×1,2×0,8=1,0561{,}1 \times 1{,}2 \times 0{,}8 = 1{,}056. O ganho de R$ 1.960,00 corresponde a 5,6% do capital inicial. Cálculo: P=19600,056=35.000P = \frac{1960}{0{,}056} = 35.000.

A banca testa a capacidade de aplicar variações percentuais sucessivas e relacionar o ganho absoluto ao percentual acumulado. Confira os passos:

  • Fator após 1º mês: 1+10%=1,101 + 10\% = 1{,}10

  • Fator após 2º mês: 1,10×(1+20%)=1,10×1,20=1,321{,}10 \times (1 + 20\%) = 1{,}10 \times 1{,}20 = 1{,}32

  • Fator após 3º mês: 1,32×(1−20%)=1,32×0,80=1,0561{,}32 \times (1 - 20\%) = 1{,}32 \times 0{,}80 = 1{,}056

Logo, o montante final é 1,056P1{,}056P e o ganho é 0,056P=19600{,}056P = 1960.

Alternativa A — ❌ Incorreta

R$ 20.000,00 ⇒ ganho de 5,6% seria R$ 1.120,00, não R$ 1.960,00. Provavelmente confunde os percentuais ou o número de meses.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Exato: P=35.000⇒0,056×35.000=1.960P = 35.000 \Rightarrow 0{,}056 \times 35.000 = 1.960.

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 30.000,00 ⇒ ganho de R$ 1.680,00, abaixo do informado.

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 28.000,00 ⇒ ganho de R$ 1.568,00.

Alternativa E — ❌ Incorreta

R$ 19.000,00 ⇒ ganho de R$ 1.064,00.

\💡 Dica: Em problemas de variações percentuais sucessivas, calcule sempre o fator acumulado multiplicando (1±i)(1 \pm i) e depois aplique sobre o valor inicial. O ganho absoluto é a diferença entre o montante e o capital.

Gabarito: letra B.

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