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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FURB 2025

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qg497109
Banca
FURB
Órgão
Prefeitura de Florianópolis - SC
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Auditor Fiscal de Tributos Municipais - Tecnologia da Informação - 1º Dia
No Sistema de Amortização Constante − SAC, normalmente usado em financiamentos imobiliários, o valor da amortização (isto é, a parte da prestação que efetivamente reduz a dívida principal) é fixo ao longo do tempo, enquanto o valor dos juros (compostos) diminui à medida que a dívida vai sendo paga. No SAC, o valor da prestação é calculado somando uma parte fixa, chamada amortização, com os juros. A amortização é sempre a mesma em todas as parcelas, enquanto os juros são calculados sobre o saldo devedor restante, que vai caindo a cada pagamento. Por isso, as primeiras prestações são mais altas e vão diminuindo mês a mês, já que a dívida vai sendo reduzida e, com ela, os juros cobrados. Paulo financiou R$ 180.000,00 para comprar um imóvel, com pagamento em 10 anos, segundo o SAC. A taxa de juros (compostos) total é de 1% ao mês sobre o saldo devedor. Considerando e utilizando apenas essas informações, qual é o valor da primeira parcela a ser paga, em reais, sobre a qual já incidiu juros de 1 mês?
  1. A1.680,00
  2. B3.300,00
  3. C1.800,00
  4. D3.000,00
  5. E2.500,00
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 3.300,00

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Sistema de Amortização Constante (SAC) – Cálculo da Primeira Parcela

Gabarito: letra B – R$ 3.300,00. No SAC, a prestação é dada pela soma da amortização constante com os juros do período. A amortização é o valor financiado dividido pelo número de parcelas (R$ 180.000 / 120 meses = R$ 1.500,00). Os juros do primeiro mês são 1% sobre o saldo devedor inicial (R$ 180.000 → R$ 1.800,00). Logo, a primeira parcela é R$ 1.500 + R$ 1.800 = R$ 3.300,00.

Passo a passo do cálculo

  1. Número de meses: 10 anos × 12 meses = 120 parcelas.

  2. Amortização (A): ( A = \dfrac{E}{n} = \dfrac{180.000}{120} = 1.500,00 ).

  3. Juros da primeira parcela (J₁): ( J_1 = i \times SD_0 = 0,01 \times 180.000 = 1.800,00 ).

  4. Prestação (P₁): ( P_1 = A + J_1 = 1.500 + 1.800 = 3.300,00 ).

Análise das alternativas

Alternativa A — ❌ Incorreta (R$ 1.680,00)

Esse valor não corresponde a nenhum componente isolado do cálculo. Pode ter sido obtido por erro na taxa (ex.: aplicar 0,001? não há base). O correto é R$ 3.300,00.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Como demonstrado, a soma da amortização (R$ 1.500) com os juros do primeiro mês (R$ 1.800) resulta exatamente em R$ 3.300,00.

Alternativa C — ❌ Incorreta (R$ 1.800,00)

Este valor corresponde apenas aos juros do primeiro mês. O aluno que calcula os juros e para por aí (esquecendo de somar a amortização) chega a este número.

Alternativa D — ❌ Incorreta (R$ 3.000,00)

Não há composição direta que leve a esse valor. Talvez uma confusão com a amortização de outro sistema (Price?) ou erro na divisão do prazo.

Alternativa E — ❌ Incorreta (R$ 2.500,00)

Também sem correspondência lógica direta. Possível erro de cálculo (ex.: amortização de 2.000 em vez de 1.500?).

NÃO CAIA NESSA!

O erro mais comum nesta questão é confundir a amortização com a prestação (alternativa C = R$ 1.800, que são apenas os juros) ou esquecer de adicionar os juros (R$ 1.500, valor da amortização, que nem aparece nas alternativas). Lembre-se: no SAC, a prestação = amortização (fixa) + juros (decrescentes). A primeira prestação é a maior de todas.

Resumo:

  • Amortização mensal: R$ 1.500,00

  • Juros do 1º mês: R$ 1.800,00

  • 1ª prestação: R$ 3.300,00

Gabarito: letra B

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