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Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — IBFC 2025

Raciocínio LógicoSequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras
Código
qg516489
Banca
IBFC
Órgão
SES-SE
Ano
2025
Nível
Superior
A seguir está apresentada uma sequência numérica, na qual há uma regra que permite calcular o próximo elemento.3,11,24, 42, 65, ...?Após definir a regra que calcula o próximo elemento, assinale a alternativa que corresponde ao 7º elemento da sequência.
  1. A93
  2. B126
  3. C164
  4. D207
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 126

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a 126 (alternativa B).

A ideia por trás

Uma sequência numérica é uma lista de números que segue uma regra de formação. Para descobrir essa regra, o primeiro passo é olhar para as diferenças entre termos consecutivos: se elas forem constantes, temos uma progressão aritmética; se forem crescentes de forma regular, o padrão está nas próprias diferenças.

Nesta sequência, as diferenças entre termos consecutivos são 8, 13, 18, 23. Cada diferença é 5 unidades maior que a anterior, ou seja, as diferenças formam uma progressão aritmética de razão 5. Para achar o próximo termo, somamos a próxima diferença ao último termo conhecido.

A questão pede o 7º elemento, então precisamos aplicar a regra duas vezes: primeiro para achar o 6º termo e depois para o 7º. O erro comum é parar no 6º termo.

O que a questão dá

  • sequência: 3, 11, 24, 42, 65

  • pede-se o 7º elemento

O que queremos: o 7º elemento da sequência

Passo 1 — Calcular as diferenças entre termos consecutivos

Para descobrir o padrão, precisamos ver como os números mudam de um para o outro. Subtrair cada termo do seguinte revela se a sequência é aritmética, geométrica ou se o padrão está nas diferenças.

Por que esta fórmula: A diferença entre dois termos consecutivos é simplesmente o segundo menos o primeiro.

dn=an+1−and_n = a_{n+1} - a_n

De onde vem cada valor: an+1a_{n+1} = enunciado: termos consecutivos · ana_n = enunciado: termos consecutivos

d1=11−3=8,d2=24−11=13,d3=42−24=18,d4=65−42=23=diferenc\cas:8,13,18,23d_1 = 11 - 3 = 8, d_2 = 24 - 11 = 13, d_3 = 42 - 24 = 18, d_4 = 65 - 42 = 23 = \boxed{\text{diferen}ç\text{as}: 8, 13, 18, 23}
NÃO CAIA NESSA!

Não calcular todas as diferenças e tentar adivinhar o padrão sem dados suficientes

Passo 2 — Perceber que as diferenças crescem de 5 em 5

As diferenças que calculamos não são constantes, mas aumentam de forma regular: 8, 13, 18, 23. Cada uma é 5 maior que a anterior. Isso indica que o padrão está nas diferenças, não nos termos originais.

Por que esta fórmula: Para confirmar, subtraímos diferenças consecutivas: 13-8=5, 18-13=5, 23-18=5. Todas dão 5, então a sequência de diferenças é uma progressão aritmética de razão 5.

dn+1−dn=5d_{n+1} - d_n = 5

De onde vem cada valor: dn+1d_{n+1} = passo 1: diferenças calculadas · dnd_n = passo 1: diferenças calculadas

13−8=5,18−13=5,23−18=513 - 8 = 5, 18 - 13 = 5, 23 - 18 = 5
raza~o=5razão = \boxed{5}
NÃO CAIA NESSA!

Não verificar se a regularidade se mantém em todas as diferenças

Passo 3 — Calcular a próxima diferença e o 6º termo

Para avançar na sequência, precisamos da próxima diferença. Como as diferenças aumentam de 5 em 5, a próxima é 23 + 5 = 28. Somando essa diferença ao último termo conhecido (65), obtemos o 6º termo.

Por que esta fórmula: A regra de formação é: termo seguinte = termo atual + diferença atual. A diferença atual é a última diferença mais 5.

a6=a5+(d4+5)a_6 = a_5 + (d_4 + 5)

De onde vem cada valor: a5a_5 = enunciado: 65 · d4d_4 = passo 1: 23

a6=65+(23+5)=65+28=93a_6 = 65 + (23 + 5) = 65 + 28 = 93
6ºtermo=936º termo = \boxed{93}
NÃO CAIA NESSA!

Parar aqui e marcar a alternativa A, esquecendo que a questão pede o 7º termo

Passo 4 — Calcular a diferença seguinte e o 7º termo

A questão pede o 7º elemento, então precisamos aplicar a regra mais uma vez. A próxima diferença é 28 + 5 = 33, e somando ao 6º termo (93) obtemos o 7º.

Por que esta fórmula: Mesma regra: termo seguinte = termo atual + diferença atual, com a diferença aumentando de 5.

a7=a6+(d5+5)a_7 = a_6 + (d_5 + 5)

De onde vem cada valor: a6a_6 = passo 3: 93 · d5d_5 = passo 3: 28

a7=93+(28+5)=93+33=126a_7 = 93 + (28 + 5) = 93 + 33 = 126
7ºtermo=1267º termo = \boxed{126}
NÃO CAIA NESSA!

Usar a diferença errada (28 em vez de 33) ou somar apenas uma vez

Resposta: 126 (alternativa B)

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