Questão de Raciocínio Lógico — Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos — IBFC 2025

Lógica Proposicional: Conectivos e Conclusões Válidas

Gabarito: letra C. A partir das premissas verdadeiras, conclui-se que Diva é uma calopsita e Dori é uma tartaruga. A resolução exige aplicar as tabelas-verdade dos conectivos de conjunção (e), condicional (se... então...), disjunção exclusiva (ou... ou...) e a negação, combinando as informações das proposições I a IV.

Vamos entender o método. Em lógica de argumentação, quando o enunciado afirma que todas as proposições são verdadeiras, nosso trabalho é extrair as consequências lógicas obrigatórias. Cada conectivo tem uma regra rígida de valoração:

• Conjunção (p ∧ q): só é verdadeira se ambas as partes forem verdadeiras. Se a conjunção é verdadeira, cada componente é verdadeiro.

• Condicional (p → q): só é falso quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Se a proposição é verdadeira e o antecedente é verdadeiro, o consequente deve ser verdadeiro.

• Disjunção exclusiva (p ⊻ q): é verdadeira quando apenas uma das partes é verdadeira (valores lógicos diferentes). Se é verdadeira, as duas partes têm valores opostos.

• Negação (¬p): inverte o valor lógico.

Aplicando às premissas:

1. I. Zorro não é um cachorro (¬Z): verdadeira, logo Zorro não é cachorro (Z = F).

2. IV. Ou Zorro é um cachorro ou Diva é uma calopsita (Z ⊻ D): verdadeira. Como Z = F, para a disjunção exclusiva ser verdadeira, D deve ser verdadeira. Logo, Diva é uma calopsita (D = V).

3. II. Se Tica é uma gata então Diva não é uma calopsita (T → ¬D): verdadeira. Sabemos que D = V, então ¬D = F. Para o condicional ser verdadeiro com consequente falso, o antecedente deve ser falso. Logo, Tica não é uma gata (T = F).

4. III. Tica não é uma gata e Dori é uma tartaruga (¬T ∧ R): verdadeira. Como ¬T = V (confirmado), para a conjunção ser verdadeira, R deve ser verdadeira. Logo, Dori é uma tartaruga (R = V).

Conclusões finais: Diva é calopsita (D = V), Dori é tartaruga (R = V), Zorro não é cachorro (Z = F) e Tica não é gata (T = F). A alternativa que reúne duas conclusões verdadeiras é a C.

A pegadinha clássica da banca é inverter o valor de Diva na premissa IV ou esquecer que, no condicional, um consequente falso obriga o antecedente a ser falso. Vamos analisar cada alternativa.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma "Dori é uma tartaruga e Tica é uma gata". A primeira parte é verdadeira (R = V), mas a segunda é falsa: concluímos que Tica não é gata (T = F). Como a conjunção exige ambas verdadeiras, a proposição composta é falsa.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma "nem Zorro é um cachorro nem Diva é uma calopsita", ou seja, Zorro não é cachorro (¬Z) e Diva não é calopsita (¬D). A primeira parte é verdadeira, mas a segunda é falsa: concluímos que Diva é calopsita (D = V). Logo, a conjunção é falsa.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Afirma "Diva é uma calopsita e Dori é uma tartaruga". Ambas as conclusões foram extraídas diretamente das premissas: D = V (da disjunção exclusiva com Z = F) e R = V (da conjunção com ¬T = V). Como as duas partes são verdadeiras, a conjunção é verdadeira.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma "Tica é uma gata ou Diva não é uma calopsita" (T ∨ ¬D). A primeira parte é falsa (T = F) e a segunda também é falsa (¬D = F, pois D = V). Na disjunção inclusiva, com ambas falsas, a proposição é falsa.

Gabarito: letra C