GabaritoB — 25
Gabarito: letra B — a conta chega a 25 maneiras — alternativa B.
A análise combinatória conta de quantas formas diferentes podemos escolher ou organizar elementos. O princípio multiplicativo é a ferramenta mais básica: se uma escolha tem n opções e outra tem m opções, e as duas são feitas juntas, o total de combinações é n vezes m. A palavra 'e' entre as escolhas indica que elas acontecem ao mesmo tempo, então multiplicamos.
A relação é simples: total = n × m, onde n é o número de opções da primeira escolha e m o da segunda. Se uma escolha tem 5 opções e a outra tem 5, o total é 5 × 5 = 25. Isso funciona porque cada opção da primeira pode ser combinada com cada opção da segunda, sem repetição e sem ordem importar. O princípio aditivo, por outro lado, seria usado se fosse 'ou' em vez de 'e', somando as opções.
Esta questão testa exatamente a diferença entre multiplicar (quando as escolhas são simultâneas) e somar (quando são alternativas). Aqui, queremos um par branco E um par preto, então multiplicamos.
5 pares de meias brancas
5 pares de meias pretas
O que queremos: o número de maneiras de escolher um par branco e um par preto
Precisamos saber quantas escolhas possíveis temos para a primeira parte da combinação. O enunciado diz que há 5 pares brancos, então há 5 opções.
Contar meias individuais (10) em vez de pares (5). O problema fala em pares, então cada par é uma unidade.
Da mesma forma, precisamos das opções para a segunda parte. Há 5 pares pretos, então 5 opções.
Esquecer que são pares e contar 10 meias pretas.
Como queremos escolher um par branco E um par preto, as escolhas são independentes e simultâneas. Pelo princípio multiplicativo, o total é o produto das opções de cada escolha.
Por que esta fórmula: A fórmula do princípio multiplicativo é total = n × m, onde n é o número de opções da primeira escolha e m o da segunda. É a forma de contar todas as combinações possíveis entre duas listas independentes.
De onde vem cada valor: = passo 1: 5 opções de par branco · = passo 2: 5 opções de par preto
Somar 5 + 5 = 10, confundindo com o princípio aditivo. Aqui é 'e', então multiplica.
Resposta: 25 maneiras — alternativa B
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