Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — IMPARH 2025

Sequência com operações repetidas

Gabarito: letra C (409). A sequência inicia em 0 e aplica repetidamente as operações: somar 10, somar 10, subtrair 1. O primeiro termo estritamente maior que 400 é 409, obtido no 64º termo.

Análise do padrão

A sequência pode ser agrupada em blocos de três operações, com efeito líquido de +19 por bloco. Definindo os termos de índice múltiplo de 3 (início de cada bloco):

Dentro de cada bloco, os termos seguem:

• $a_{3k+1} = 19k + 10$

• $a_{3k+2} = 19k + 20$

• $a_{3k+3} = 19(k+1) = 19k + 19$ (início do próximo bloco)

Encontrando o termo > 400

Resolvemos $19k > 400 \Rightarrow k > \frac{400}{19} \approx 21,05$. Para $k=21$: $a_{63} = 19\times21 = 399$ (ainda ≤ 400). O próximo termo é $a_{64} = a_{63} + 10 = 399 + 10 = 409$, que já é maior que 400. Portanto, o primeiro termo > 400 é 409.

Verificação

• $a_{63} = 399$

• $a_{64} = 409$ (primeiro > 400)

• $a_{65} = 419$

• $a_{66} = 418$

Assim, a alternativa C (409) está correta.

Gabarito: letra C