Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — INAZ do Pará 2025
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qg537337
Banca
INAZ do Pará
Órgão
Prefeitura de Cairu - BA
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Auditor Fiscal
Uma empresa reajustou o salário de um grupo de funcionários em +15% no início do ano. Seis meses depois, devido à crise econômica, aplicou uma redução de 10% sobre o valor já reajustado. Passados mais seis meses, concedeu um novo aumento de 8% sobre o salário então vigente. Sabendo que, após todos os reajustes, o salário final de um funcionário é de R$ 5.702,40, qual era o salário inicial antes de qualquer alteração?
AR$5.050,00.
BR$5.100,00.
CR$5.150,00.
DR$5.250,00.
ER$5.300,00.
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GabaritoB — R$5.100,00.
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Reajustes percentuais sucessivos
Gabarito: letra B. O salário inicial é R$ 5.100,00, pois ao aplicar os reajustes de +15%, –10% e +8% multiplicativamente, o valor final obtido é o mais próximo do informado (R$ 5.702,40). A banca testa a capacidade de operar com fatores de aumento e desconto sucessivos.
A resolução correta utiliza o fator composto: ( F = (1 + 0,15) \times (1 - 0,10) \times (1 + 0,08) = 1,15 \times 0,90 \times 1,08 = 1,1178 ). Assim, o salário inicial ( S ) satisfaz ( S \times 1,1178 = 5.702,40 ), logo ( S = \frac{5.702,40}{1,1178} \approx 5.101,45 ). Dentre as alternativas, a que mais se aproxima é R$ 5.100,00. Verificando: R$ 5.100,00 × 1,1178 = R$ 5.700,78, valor muito próximo do final dado (diferença de R$ 1,62), confirmando ser a resposta pretendida.
1Fator 1: +15% (×1,15)
2Fator 2: –10% (×0,90)
3Fator 3: +8% (×1,08)
4Fator total: 1,15×0,90×1,08 = 1,1178
5Salário inicial = Final ÷ 1,1178
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Alternativa A — ❌ Incorreta
R$ 5.050,00 × 1,1178 = R$ 5.644,89, valor inferior ao final.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Aplicando os fatores, obtém-se R$ 5.700,78, o mais próximo de R$ 5.702,40. É a única alternativa que se aproxima do valor final.
Alternativa C — ❌ Incorreta
R$ 5.150,00 × 1,1178 = R$ 5.756,67, acima do final.
Alternativa D — ❌ Incorreta
R$ 5.250,00 × 1,1178 = R$ 5.868,45, muito acima.
Alternativa E — ❌ Incorreta
R$ 5.300,00 × 1,1178 = R$ 5.924,34, ainda maior.
NÃO CAIA NESSA!
Nunca some porcentagens linearmente (15% – 10% + 8% = 13%); sempre use fatores multiplicativos: ( (1 + i_1) \times (1 + i_2) \times \dots ). Essa é a armadilha mais comum em questões de reajustes sucessivos.