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Questão de Matemática — Funções — INEP 2025

MatemáticaFunções
Código
qg538441
Banca
INEP
Órgão
PND
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
MATEMÁTICA - Licenciatura
Um professor de Matemática de Ensino Médio solicitou aos seus estudantes o esboço, com o uso de software, do gráfico de duas funções contínuas: f₁, tal que f₁(0) = 1 e f₁(1) = - 1 e f₂, tal que f₂(0) = 1 e f2(1) = 1. O professor selecionou e apresentou à turma alguns dos gráficos elaborados e solicitou que, com base nas observações, enunciassem condições para a existência ou não de raízes.Imagem associada para resolução da questãoQuatro estudantes apresentaram suas conjecturas, explicitadas nas alternativas. Está correto quem afirmou que
  1. Auma função contínua em [a, b] com f(a) ⋅ f(b) > 0 tem pelo menos uma raiz real no intervalo [a, b].
  2. Buma função contínua em [a, b] com f(a) ⋅ f(b) < 0 tem mais de uma raiz real no intervalo [a, b].
  3. Cuma função contínua em [a, b] com f(a) ⋅ f(b) > 0 tem mais de uma raiz real no intervalo [a, b].
  4. Duma função contínua em [a, b] com f(a) ⋅ f(b) < 0 tem pelo menos uma raiz real no intervalo [a, b].
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — uma função contínua em [a, b] com f(a) ⋅ f(b) < 0 tem pelo menos uma raiz real no intervalo [a, b].

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