Questão de Física — Dinâmica — INSTITUTO AOCP 2025

Equação de Bernoulli e perda de carga em tubulações

Gabarito: letra B. A pressão diminui ao longo do escoamento em uma tubulação horizontal de diâmetro constante porque há perda de carga devido ao atrito do fluido com as paredes da tubulação. A equação de Bernoulli, em sua forma mais completa, inclui o termo de perda de carga, que representa a dissipação de energia mecânica ao longo do percurso.

A equação de Bernoulli é uma aplicação do princípio da conservação da energia para fluidos em escoamento. Ela relaciona a pressão, a velocidade e a altura de um fluido em dois pontos de uma mesma linha de corrente. Para um fluido ideal (sem viscosidade), a soma dessas três parcelas é constante ao longo do escoamento. No entanto, na prática, os fluidos reais possuem viscosidade, o que gera atrito interno e com as paredes da tubulação, dissipando energia na forma de calor. Essa dissipação é chamada de perda de carga.

No caso da questão, a tubulação é horizontal (alturas iguais) e tem diâmetro constante. Pela equação da continuidade, se o diâmetro é constante e o fluido é incompressível, a velocidade do escoamento também é constante. Portanto, os termos de altura e velocidade na equação de Bernoulli são os mesmos nos pontos A e B. A única explicação para a diferença de pressão é a perda de carga, que reduz a pressão ao longo do escoamento.

A perda de carga pode ser distribuída, causada pelo atrito ao longo de toda a extensão da tubulação, ou localizada, causada por acessórios como curvas, válvulas e registros. Em uma tubulação longa e reta, a perda distribuída é a principal responsável pela queda de pressão. Essa perda é proporcional ao comprimento da tubulação, ao quadrado da velocidade e a um fator de atrito que depende da rugosidade da parede e do regime de escoamento.

A alternativa A é uma pegadinha clássica: ela tenta aplicar a relação inversa entre pressão e velocidade da equação de Bernoulli, mas essa relação só se aplica quando há variação de área da seção transversal. Como o diâmetro é constante, a velocidade não muda, e a queda de pressão não pode ser explicada por esse efeito.

Guarde a distinção fundamental: a equação de Bernoulli para fluido ideal explica a conversão entre pressão, velocidade e altura, mas a perda de carga é o termo que explica a dissipação de energia em fluidos reais. É exatamente essa distinção que separa as alternativas corretas das incorretas.

Alternativa A — ❌ Incorreta

A alternativa afirma que a velocidade do fluido aumenta entre A e B, o que causaria a queda de pressão. Isso viola a equação da continuidade, que para um fluido incompressível e tubulação de diâmetro constante exige que a velocidade seja a mesma em todos os pontos. A relação inversa entre pressão e velocidade da equação de Bernoulli só se aplica quando há variação de área da seção transversal, como em um estreitamento. Como o diâmetro é constante, a velocidade não muda, e a queda de pressão não pode ser explicada por esse efeito.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A alternativa identifica corretamente a perda de carga como a causa da queda de pressão. Em uma tubulação horizontal de diâmetro constante, a velocidade e a altura são as mesmas nos pontos A e B, então a única forma de a pressão diminuir é pela dissipação de energia devido ao atrito com as paredes da tubulação. Essa dissipação é exatamente o que chamamos de perda de carga, que é um termo adicionado à equação de Bernoulli para fluidos reais.

Alternativa C — ❌ Incorreta

A alternativa afirma que a energia potencial do fluido aumenta ao longo do escoamento. Como a tubulação é horizontal, a altura do fluido é a mesma nos pontos A e B, portanto a energia potencial não muda. A queda de pressão não pode ser explicada por uma variação de altura que não existe.

Alternativa D — ❌ Incorreta

A alternativa afirma que a densidade da água diminui ao longo da tubulação. Isso é falso, pois a água é um fluido incompressível, ou seja, sua densidade é constante. A equação da continuidade, que relaciona a vazão com a área e a velocidade, não prevê variação de densidade para líquidos. A densidade da água só varia com a temperatura e a pressão, mas em condições normais de escoamento essa variação é desprezível.

Alternativa E — ❌ Incorreta

A alternativa afirma que o fluido se expande ao longo do escoamento, conforme a lei dos gases ideais. Isso é um erro conceitual grave, pois a lei dos gases ideais se aplica a gases, não a líquidos. A água é um líquido incompressível, ou seja, seu volume não muda significativamente com a pressão. A expansão do fluido não é um fenômeno relevante no escoamento de líquidos em tubulações.

Gabarito: letra B