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Questão de Física — Cinemática — INSTITUTO AOCP 2025

FísicaCinemática
Código
qg539383
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
IF-MS
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Professor EBTT - Física
Um carro parte do repouso e inicia um movimento uniformemente variado (MUV) ao longo de uma estrada reta. A velocidade do carro aumenta 2 m/s a cada segundo durante os primeiros 10 segundos do início do movimento. Após esse período, ele mantém sua velocidade constante até atingir uma distância total de 400 m a partir do ponto de partida. Com base nessas informações, determine o tempo total necessário para o carro percorrer os 400 m, desde o início até o final do trajeto, e assinale a alternativa correta.
  1. A25 s.
  2. B30 s.
  3. C35 s.
  4. D40 s.
  5. E45 s.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 25 s.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 25 s — alternativa A.

A ideia por trás

O movimento uniformemente variado (MUV) é aquele em que a velocidade muda sempre na mesma taxa, ou seja, a aceleração é constante. Já o movimento uniforme (MU) é aquele em que a velocidade não muda, e o corpo percorre distâncias iguais em tempos iguais. Aqui o carro faz as duas coisas em sequência: primeiro acelera, depois mantém a velocidade.

No MUV, a distância percorrida é dada por ΔS = v₀·t + (a·t²)/2, e a velocidade final por v = v₀ + a·t. No MU, a distância é simplesmente ΔS = v·t. A chave é que a aceleração só dura 10 s; depois disso, a velocidade é constante, então o problema precisa ser dividido em duas partes e os tempos somados.

Esta questão cobra exatamente essa divisão: calcular o que acontece na fase acelerada, descobrir quanto falta, e então usar o MU para achar o tempo restante.

O que a questão dá

  • velocidade inicial = 0 m/s (parte do repouso)

  • aceleração = 2 m/s² (aumenta 2 m/s a cada segundo)

  • tempo de aceleração = 10 s

  • distância total = 400 m

O que queremos: o tempo total para percorrer os 400 m

Passo 1 — Calcular a distância percorrida na aceleração

Antes de saber quanto falta, precisamos saber quanto o carro andou enquanto acelerava. Como ele parte do repouso e acelera uniformemente, a distância é dada pela função horária do MUV.

Por que esta fórmula: A fórmula ΔS = v₀·t + (a·t²)/2 é a função horária do espaço no MUV. Como v₀ = 0, ela simplifica para ΔS = (a·t²)/2.

Delta S_1 = fraca · t_1^22

De onde vem cada valor: aa = enunciado: 2 m/s² · t1t_1 = enunciado: 10 s

Delta S_1 = frac2 · 10^22 = 100\ m
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de dividir por 2 e obter 200 m — a fórmula tem o 1/2 porque a velocidade cresce linearmente, e a distância é a área do triângulo no gráfico v×t.

Passo 2 — Calcular a velocidade ao fim da aceleração

Essa velocidade é a que o carro mantém constante na segunda fase. Sem ela, não dá para calcular o tempo do trecho restante.

Por que esta fórmula: A velocidade no MUV é v = v₀ + a·t. Como v₀ = 0, fica v = a·t.

v=a⋅t1v = a \cdot t_1

De onde vem cada valor: aa = enunciado: 2 m/s² · t1t_1 = passo 1: 10 s

v=2⋅10=20 m/sv = 2 \cdot 10 = \boxed{20\ \text{m/s}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar a distância do passo 1 em vez do tempo — a fórmula pede o tempo de aceleração, não o espaço.

Passo 3 — Calcular a distância restante

O carro já percorreu 100 m na primeira fase; o resto do trajeto é feito com velocidade constante. Precisamos saber quanto falta.

Por que esta fórmula: A distância total é a soma das distâncias das duas fases, então a restante é a diferença.

ΔS2=400−ΔS1\Delta S_2 = 400 - \Delta S_1

De onde vem cada valor: 400400 = enunciado: distância total · ΔS1\Delta S_1 = passo 1: 100 m

ΔS2=400−100=300 m\Delta S_2 = 400 - 100 = \boxed{300\ \text{m}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de subtrair e usar 400 m na fase uniforme — isso daria um tempo maior e resposta errada.

Passo 4 — Calcular o tempo da fase com velocidade constante

No movimento uniforme, a velocidade é constante, então o tempo é a distância dividida pela velocidade.

Por que esta fórmula: A definição de velocidade média é v = ΔS/Δt, então isolamos o tempo: t = ΔS/v.

t2=ΔS2vt_2 = \frac{\Delta S_2}{v}

De onde vem cada valor: ΔS2\Delta S_2 = passo 3: 300 m · vv = passo 2: 20 m/s

t2=30020=15 st_2 = \frac{300}{20} = \boxed{15\ \text{s}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar a velocidade média da fase acelerada (10 m/s) em vez da velocidade constante de 20 m/s — isso dobraria o tempo.

Passo 5 — Somar os tempos das duas fases

O tempo total é a soma do tempo que o carro acelerou com o tempo que ele andou em velocidade constante.

Por que esta fórmula: As fases são consecutivas, então o tempo total é a soma direta.

ttotal=t1+t2t_{total} = t_1 + t_2

De onde vem cada valor: t1t_1 = enunciado: 10 s · t2t_2 = passo 4: 15 s

ttotal=10+15=25 st_{total} = 10 + 15 = \boxed{25\ \text{s}}
NÃO CAIA NESSA!

Aplicar a fórmula do MUV para o trajeto inteiro, como se a aceleração durasse os 400 m — isso daria um tempo muito maior.

Resposta: 25 s — alternativa A

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