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Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — INSTITUTO AOCP 2025

Raciocínio LógicoSequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras
Código
qg540893
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
MPE-RS
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Técnico do Ministério Público
Ao realizar os registros das quantidades de correspondências expedidas pelo MP em cada um dos seis dias úteis de trabalho, um técnico registrou a seguinte sequência numérica: (2, 5, 10, 17, 26, x), sendo x um número inteiro e que representa a quantidade de correspondências expedidas no sexto dia útil, mas que não foi possível ser identificado no momento da leitura desses registros. Sabendo que os elementos dessa sequência obedecem a uma lei de formação, então a quantidade de correspondências expedidas no sexto dia, ou seja, o valor de x, é igual a
  1. A15.
  2. B26.
  3. C37.
  4. D48.
  5. E59.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 37.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a x = 37 — alternativa C.

A ideia por trás

Uma sequência numérica é uma lista de números que segue uma regra de formação. Muitas vezes a regra não está nos próprios números, mas na diferença entre eles: subtraindo cada termo do seguinte, obtemos uma nova sequência que pode revelar o padrão. Quando essas diferenças formam uma progressão aritmética (crescem sempre pelo mesmo valor), dizemos que a sequência original é de segunda ordem.

Para descobrir o próximo termo, calculamos as diferenças consecutivas: d1 = a2 - a1, d2 = a3 - a2, etc. Se essas diferenças aumentam de forma constante (por exemplo, +2 a cada passo), então a próxima diferença é a última mais esse incremento, e o próximo termo é o último termo mais essa nova diferença. Esse método funciona porque a lei de formação está na evolução das diferenças, não nos termos em si.

Esta questão cobra exatamente isso: identificar que as diferenças entre os termos formam uma progressão aritmética de razão 2 e usá-la para calcular o sexto termo.

O que a questão dá

  • sequência: (2, 5, 10, 17, 26, x)

  • x é um número inteiro

  • os elementos obedecem a uma lei de formação

O que queremos: o valor de x, o sexto termo da sequência

Passo 1 — Calcular as diferenças entre termos consecutivos

O padrão de uma sequência muitas vezes não está nos números, mas em como eles mudam. Subtrair cada termo do seguinte revela essa mudança e é o primeiro passo para descobrir a lei de formação.

Por que esta fórmula: A diferença entre dois termos consecutivos é simplesmente o segundo menos o primeiro. Fazemos isso para cada par de termos consecutivos da sequência.

dn=an+1−and_n = a_{n+1} - a_n

De onde vem cada valor: an+1a_{n+1} = enunciado: termos consecutivos da sequência · ana_n = enunciado: termos consecutivos da sequência

d1=5−2=3,d2=10−5=5,d3=17−10=7,d4=26−17=9=diferenc\cas:3,5,7,9d_1 = 5 - 2 = 3, d_2 = 10 - 5 = 5, d_3 = 17 - 10 = 7, d_4 = 26 - 17 = 9 = \boxed{\text{diferen}ç\text{as}: 3, 5, 7, 9}
NÃO CAIA NESSA!

Subtrair na ordem errada (termo anterior menos o seguinte) — isso daria diferenças negativas e confundiria o padrão.

Passo 2 — Perceber o padrão das diferenças

As diferenças obtidas (3, 5, 7, 9) não são constantes, mas aumentam sempre de 2 em 2. Isso indica que a sequência é de segunda ordem: o padrão está na progressão das diferenças, que é uma progressão aritmética de razão 2.

Por que esta fórmula: Não há fórmula aqui; é uma observação: cada diferença é a anterior mais 2. Isso é uma progressão aritmética, e a próxima diferença será 9 + 2 = 11.

proˊximadiferenc\ca=11próxima diferença = \boxed{11}
NÃO CAIA NESSA!

Tentar encontrar uma relação direta entre os termos (como multiplicação ou soma constante) — isso não funciona aqui, pois o padrão está nas diferenças.

Passo 3 — Somar a próxima diferença ao último termo

Agora que sabemos a próxima diferença, podemos calcular o próximo termo: ele é o último termo conhecido mais essa diferença. Isso completa a sequência.

Por que esta fórmula: Pela definição de diferença, a_{n+1} = a_n + d_n. Aqui, a_n = 26 e d_n = 11.

x=26+11x = 26 + 11

De onde vem cada valor: 2626 = enunciado: quinto termo da sequência · 1111 = passo 2: próxima diferença

x=26+11=37x = 26 + 11 = \boxed{37}
NÃO CAIA NESSA!

Somar a diferença errada (por exemplo, 9 em vez de 11) — isso daria 35, que não está nas alternativas.

Resposta: x = 37 — alternativa C

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