Questão de Estatística — Modelos lineares — Instituto Access 2025
EstatísticaModelos lineares
- Código
- qg553164
- Banca
- Instituto Access
- Órgão
- UFAC
- Ano
- 2025
- Nível
- Superior
- Cargo
- Estatístico
Um Estatístico ajusta um modelo de regressão linear múltipla para prever o preço de um imóvel (Y) com base em três variáveis preditoras: área construída (X₁), número de quartos (X₂) e distância ao centro da cidade (X₃). O modelo ajustado resultou em um R² ajustado de 0.85 e todos os coeficientes foram estatisticamente significantes. No entanto, foi observado que o coeficiente para a área construída (β₁) foi negativo, o que contradiz a teoria de que imóveis maiores deveriam ser mais caros. Qual é a causa estatística mais provável para a obtenção de um coeficiente com sinal contraintuitivo (β₁ < 0) em um modelo de regressão múltipla, apesar do alto poder explicativo do modelo (R² alto)?
- AMulticolinearidade, que é a alta correlação entre as variáveis preditoras (neste caso, provavelmente entre área construída e número de quartos), o que inflaciona a variância dos coeficientes estimados, tornando-os instáveis e de difícil interpretação, podendo até inverter seus sinais.
- BO baixo valor do R² ajustado, que indica que o modelo tem um poder preditivo fraco e, portanto, os coeficientes estimados não são confiáveis.
- CHeterocedasticidade, que é a violação da premissa de que a variância dos erros do modelo é constante, o que afeta apenas os testes de hipótese dos coeficientes, mas não seus valores ou sinais.
- DNão normalidade dos resíduos, que, embora seja uma violação das premissas do modelo, invalida apenas os intervalos de confiança e os testes de significância, não alterando a estimativa pontual dos coeficientes.
- EPresença de outliers na variável resposta (preço), que puxam a reta de regressão para cima ou para baixo, mas não têm o poder de inverter o sinal de um preditor forte como a área.