Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — Instituto Consulplan 2025

Problema com Diagrama de Venn (2 conjuntos)

Gabarito: letra B (45). A partir dos dados, montamos as regiões do diagrama: apenas X, apenas Y, ambos e nenhum. Resolvendo as equações, chegamos ao total de 45 vereadores.

Resolução passo a passo

Seja:

• a = votaram apenas no projeto X

• b = votaram em ambos (X e Y) = 8

• c = votaram apenas no projeto Y

• d = não votaram em nenhum dos dois

Dados do enunciado:

1. 34 votaram a favor de apenas um dos dois projetos

   → a + c = 34

1. 25 votaram a favor do projeto Y (inclui quem votou em ambos)

   → c + b = 25

   Como b = 8, temos c = 25 - 8 = 17.

1. 20 não votaram a favor do projeto X (ou seja, votaram só em Y ou em nenhum)

   → c + d = 20

   Como c = 17, temos d = 20 - 17 = 3.

Agora, de a + c = 34 e c = 17, obtemos a = 34 - 17 = 17.

Total de vereadores: Total = a + b + c + d = 17 + 8 + 17 + 3 = 45.

Portanto, a alternativa correta é a B.

Análise das alternativas

• A) 34 – Este valor corresponde apenas à soma a + c (vereadores que votaram em um único projeto), desconsiderando os que votaram em ambos e os que não votaram. Incorreta.

• B) 45 – Total correto conforme cálculo acima. ✅

• C) 54 – Número sem correspondência direta; talvez some erroneamente 34 + 20. Incorreta.

• D) 62 – Valor muito alto; não há base nos dados. Incorreta.

{"tipo": "venn2", "rotulo_a": "Projeto X", "rotulo_b": "Projeto Y", "so_a": 17, "inter": 8, "so_b": 17, "fora": 3}

Gabarito: letra B.