Questão de Raciocínio Lógico — Verdades e Mentiras — Instituto Consulplan 2025
Raciocínio Lógico›Verdades e Mentiras
Código
qg555090
Banca
Instituto Consulplan
Órgão
Câmara de Mariana - MG
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Auditor Legislativo
Eduardo, Felipe e Gustavo são irmãos com diferentes patrimônios financeiros. Certo dia, durante uma conversa sobre dinheiro, cada um fez uma afirmação sobre a riqueza relativa entre eles:• Eduardo: “Eu tenho mais dinheiro que Felipe”;• Felipe: “Gustavo tem mais dinheiro que Eduardo”; e• Gustavo: “Eduardo é o mais rico entre nós três”.Se apenas um deles falou a verdade e, consequentemente, os demais mentiram, então é correto concluir que:
AFelipe tem o maior patrimônio dos três.
BGustavo tem menos dinheiro que Felipe.
CEduardo tem menos dinheiro que Gustavo.
DEduardo tem o maior patrimônio entre três.
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GabaritoC — Eduardo tem menos dinheiro que Gustavo.
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Verdades e Mentiras – Riqueza entre irmãos
Gabarito: letra C. A única possibilidade que satisfaz a condição de exatamente uma afirmação verdadeira é quando Felipe diz a verdade e os outros mentem. Nesse cenário, Gustavo tem mais dinheiro que Eduardo (Felipe verdade), Eduardo não tem mais dinheiro que Felipe (Eduardo mente), e Eduardo não é o mais rico (Gustavo mente). Disso decorre que Eduardo tem menos dinheiro que Gustavo, tornando a alternativa C necessariamente correta.
Resolução detalhada
Seja E, F, G as quantias de Eduardo, Felipe e Gustavo, respectivamente. As afirmações:
Eduardo: E > F
Felipe: G > E
Gustavo: E é o maior (E > F e E > G)
Apenas um deles diz a verdade. Testamos cada hipótese:
1) Eduardo verdadeiro: Então E > F. Felipe mente ⇒ G ≤ E (como são diferentes, G < E). Gustavo mente ⇒ E não é o maior. Mas se E > F e G < E, então E é o maior, contradizendo Gustavo mentir (pois sua afirmação seria verdadeira). Impossível.
2) Felipe verdadeiro: Então G > E. Eduardo mente ⇒ E ≤ F (E < F). Gustavo mente ⇒ E não é o maior. Como G > E e E < F, temos duas ordens possíveis: F > G > E ou G > F > E. Em ambas, E < G (pois G > E). Além disso, Gustavo mentir é verdade, pois E não é o maior. Possível e único.
3) Gustavo verdadeiro: Então E é o maior (E > F e E > G). Eduardo mente ⇒ E ≤ F, o que contradiz E > F. Impossível.
Portanto, a única hipótese viável é Felipe verdadeiro, e dela extraímos que Eduardo tem menos dinheiro que Gustavo (E < G).
Análise das alternativas
Caso
Atribuição (E, F, G)
Resultado
1) Eduardo verdade
E > F; G ≤ E; E não é o maior
Contradição (E > F e G < E ⇒ E é o maior)
2) Felipe verdade
G > E; E < F; E não é o maior
Consistente (E < G em ambas as ordens possíveis)
3) Gustavo verdade
E > F e E > G; E ≤ F
Contradição (E > F e E ≤ F)
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que Felipe tem o maior patrimônio. Na ordem F > G > E isso é verdade, mas na ordem G > F > E é Gustavo o maior. Como ambas são possíveis, não se pode concluir necessariamente que Felipe é o mais rico.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Diz que Gustavo tem menos dinheiro que Felipe. Na ordem F > G > E é verdade, mas na ordem G > F > E é falso. Não é necessária.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma que Eduardo tem menos dinheiro que Gustavo. Em todas as ordens possíveis (F > G > E ou G > F > E), Gustavo é maior que Eduardo, pois G > E. Portanto, é uma conclusão obrigatória.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Diz que Eduardo tem o maior patrimônio. Em nenhuma das ordens possíveis Eduardo é o maior, já que G > E e E < F (ou G > E e F > E). Falso.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas de verdades e mentiras, teste cada pessoa como a única verdadeira. Monte as relações de ordem ou igualdade e verifique inconsistências. A alternativa correta será aquela que se mantém em todos os possíveis cenários consistentes.