Raciocínio Lógico · Instituto Consulplan · 2025 | Questão sqc-qg557660

Raciocínio LógicoDiagramas de Venn (Conjuntos)

Código: qg557660
Banca: Instituto Consulplan
Órgão: Prefeitura de Uberlândia - MG
Ano: 2025
Nível: Superior

Cargo: Auditor Fiscal Tributário

Na Biblioteca Municipal de Nova Esperança, estudantes do ensino fundamental se organizaram em três grupos de estudo: literatura brasileira, ciências naturais e matemática financeira. Após o encerramento das atividades, registrou-se o seguinte:• 25 alunos participaram do grupo de literatura brasileira;• 22 alunos participaram do grupo de ciências naturais;• 19 alunos participaram do grupo de matemática financeira;• 9 alunos participaram dos grupos de literatura e ciências naturais;• 7 alunos participaram dos grupos de literatura brasileira e matemática financeira;• 6 alunos participaram dos grupos de ciências naturais e matemática financeira; e• 4 alunos participaram dos três grupos de estudo.Quantos alunos participaram de pelo menos um dos grupos de estudo oferecidos?

A44.
B46.
C48.
D50.

Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 48.

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Raciocínio Lógico – Diagramas de Venn (União de Três Conjuntos)

Gabarito: letra C. O total de alunos que participaram de pelo menos um grupo é 48. Aplica-se a fórmula da união de três conjuntos: soma dos individuais menos as interseções duplas mais a interseção tripla.

Dados:

Literatura (L): 25
Ciências (C): 22
Matemática (M): 19
L∩C: 9
L∩M: 7
C∩M: 6
L∩C∩M: 4

Cálculo: |L∪C∪M| = 25 + 22 + 19 – (9 + 7 + 6) + 4 = 66 – 22 + 4 = 48.

{"tipo":"venn3","rotulos":["Literatura","Ciências","Matemática"],"regioes":{"a":13,"b":11,"c":10,"ab":5,"ac":3,"bc":2,"abc":4,"fora":0}}

Grupos de Estudo — só Literatura: 13; só Ciências: 11; só Matemática: 10; Literatura∩Ciências: 5; Literatura∩Matemática: 3; Ciências∩Matemática: 2; Literatura∩Ciências∩Matemática: 4

Alternativa A — ❌ Incorreta (44)

Este valor corresponde a esquecer de adicionar a interseção tripla: 66 – 22 = 44. É o erro mais comum: subtrair todas as interseções duplas mas não reincorporar a tripla.

Alternativa B — ❌ Incorreta (46)

Resulta de um deslize nos cálculos (ex.: somar 66, subtrair 20 em vez de 22).

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Aplica corretamente a fórmula da união: 66 – 22 + 4 = 48. Confere com todas as parcelas.

Alternativa D — ❌ Incorreta (50)

Provavelmente de somar apenas os individuais (66) e subtrair apenas 16 (ex.: 9+7), sem considerar a interseção C∩M e sem reincorporar a tripla.

Gabarito: letra C – 48 alunos participaram de pelo menos um grupo.

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