Questão de Matemática — Geometria Analítica — Instituto Fênix 2025
MatemáticaGeometria Analítica
- Código
- qg562180
- Banca
- Instituto Fênix
- Órgão
- Prefeitura de Palmitos - SC
- Ano
- 2025
- Nível
- Superior
- Cargo
- Controlador Interno
Em geometria analítica, a circunferência pode ser descrita como o conjunto de pontos do plano que mantêm distância constante em relação a um centro fixo; essa condição se traduz numa relação algébrica específica entre as coordenadas do ponto e os parâmetros “centro” e “raio”. Trata-se de uma expressão quadrática em x e y cujos coeficientes “guardam” a posição do centro e o tamanho do raio; quando expandida, surgem termos lineares e constantes, e, ao completar quadrados, recupera-se imediatamente o centro e o raio originais. Essa caracterização por equação permite verificar se um ponto pertence à circunferência, calcular interseções com retas ou outras curvas e estudar propriedades como tangência e simetrias, tudo sem recorrer a desenhos. Considerando que a circunferência tem equação geral (x² + y² - 2ax - 2by + a² + b² - r² = 0), qual das alternativas traz a equação reduzida?
- A((x-a)(y-b) = r)²
- B((x-a) + (y-b)² = 2r²)
- C((x+a)(x-a)² + (y-b)² = 2r²)
- D((x-a)² + (y-b)² = r²)