Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — OBJETIVA 2025

Juros Simples – Cálculo com prazo em dias

Gabarito: letra B. O montante é R$ 19.575,00, obtido pela aplicação da fórmula de juros simples $M = C \cdot (1 + i \cdot n)$, com capital C = R\ 18.000,00$, taxa $i = 2,5\%\ a.m. = 0,025$ e prazo $n = 105\ dias = 3,5\ meses$ (considerando mês comercial de 30 dias).

Resolução

A fórmula do montante em juros simples é:

Onde:

• $C = 18.000$

• $i = 2,5\% = 0,025$ (ao mês)

• $n = 105\ dias$. Como a taxa está em meses, convertemos os dias para meses: $n = \frac{105}{30} = 3,5$ meses.

Substituindo:

Portanto, o montante é R$ 19.575,00.

Análise das alternativas

Alternativa A — ❌ Incorreta

R$ 19.350,00. Esse valor resulta de considerar $n = 3$ meses (90 dias), ignorando os 15 dias restantes: $18.000 \cdot (1 + 0,025 \cdot 3) = 18.000 \cdot 1,075 = 19.350$.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

R$ 19.575,00, conforme o cálculo exato com $n = 3,5$ meses.

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 19.800,00. Esse valor corresponde a $n = 4$ meses (120 dias): $18.000 \cdot (1 + 0,025 \cdot 4) = 18.000 \cdot 1,1 = 19.800$.

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 20.325,00. Esse valor aproxima-se do cálculo com $n = 5$ meses (150 dias), que resultaria em $18.000 \cdot 1,125 = 20.250$, mas não é exato; possivelmente a banca usou $n = 5$ meses e arredondamento? Entretanto, o correto é $3,5$ meses.

Gabarito: letra B.