GabaritoD — 1/16
Gabarito: letra D. A probabilidade de todos os cinco filhos serem do mesmo sexo (todos masculinos ou todos femininos) é 1/16. Isso porque, para cada sequência, a chance é (1/2)^5 = 1/32, e há duas sequências favoráveis (MMMFFF ou FFFFF), totalizando 2 × 1/32 = 2/32 = 1/16. Outra forma: o primeiro filho pode ser qualquer sexo (probabilidade 1), e cada um dos quatro restantes deve ser igual ao primeiro, com probabilidade 1/2 cada: 1 × (1/2)^4 = 1/16.
1/4 = (1/2)^2 corresponderia à probabilidade de apenas dois filhos serem do mesmo sexo (considerando o primeiro livre?), mas não se aplica a cinco filhos.
1/8 = (1/2)^3 seria a probabilidade para quatro filhos (primeiro livre + 3 iguais).
1/10 não é potência de 1/2, sendo um valor sem correspondência com o cálculo correto.
Conforme demonstrado: 2 × (1/2)^5 = 1/16.
Para problemas de "todos iguais" em eventos binários independentes, fixe o primeiro resultado (probabilidade 1) e multiplique a probabilidade de cada um dos demais ser igual a ele, ou seja, (1/2)^(n-1). No caso, n=5 → (1/2)^4 = 1/16.
Gabarito: letra D.
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