GabaritoD — 255.255.255.224
Gabarito: letra D — a conta chega a 255.255.255.224 — alternativa D.
Em uma rede IPv4, cada endereço tem 32 bits, divididos entre a parte que identifica a rede (prefixo) e a parte que identifica o host dentro dela. A máscara de sub-rede, em notação CIDR (como /24), diz quantos bits são da rede; os bits restantes são para os hosts. Por exemplo, uma máscara /24 deixa 8 bits para hosts, permitindo 2^8 = 256 endereços no total.
Desses endereços, o primeiro é o endereço de rede (todos os bits de host em 0) e o último é o de broadcast (todos em 1), que não podem ser atribuídos a equipamentos. Por isso, o número de hosts utilizáveis é 2^n - 2, onde n é a quantidade de bits de host. Quanto maior o n, mais hosts cabem, mas também mais endereços são desperdiçados — por isso a questão pede a menor máscara que ainda atenda.
Esta questão cobra exatamente essa relação: precisamos achar o menor n (bits de host) tal que 2^n - 2 seja pelo menos 28, e depois converter isso em máscara decimal.
número de hosts necessários = 28
O que queremos: a menor máscara de sub-rede que suporte 28 hosts utilizáveis
A quantidade de hosts que uma sub-rede suporta depende diretamente do número de bits reservados para hosts. Precisamos achar o menor n tal que 2^n - 2 seja maior ou igual a 28, porque dois endereços (rede e broadcast) não podem ser usados.
Por que esta fórmula: A fórmula 2^n - 2 é a definição de hosts utilizáveis em uma sub-rede IPv4: dos 2^n endereços possíveis, subtraímos o de rede e o de broadcast.
De onde vem cada valor: = definição: número de bits de host (a descobrir) · = enunciado: hosts necessários
Esquecer de subtrair 2 e usar 2^n ≥ 28, o que daria n = 5 de qualquer forma, mas em outros números (como 30 ou 62) essa confusão muda a resposta.
Com os 5 bits de host definidos, sabemos quantos bits sobram para a rede. O prefixo CIDR é exatamente esse número de bits de rede.
Por que esta fórmula: O endereço IPv4 tem 32 bits no total; se 5 são de host, o restante é de rede.
De onde vem cada valor: = constante: total de bits de um endereço IPv4 · = passo 1: 5
Somar em vez de subtrair, resultando em /37, que não existe.
As alternativas estão em notação decimal pontuada, então precisamos traduzir o /27 para o formato 255.255.255.x. Os três primeiros octetos são todos 1 (255), e o último tem os 3 primeiros bits em 1 e os 5 restantes em 0.
Por que esta fórmula: A máscara é uma sequência de 27 bits 1 seguidos de 5 bits 0. Os primeiros 24 bits formam 255.255.255; os 3 bits 1 restantes no último octeto valem 128 + 64 + 32 = 224.
De onde vem cada valor: = definição: 3 bits 1 (para completar 27) e 5 bits 0 (hosts)
Confundir com 255.255.255.240 (que é /28, só 14 hosts) ou 255.255.255.192 (que é /26, maior que o necessário).
Resposta: 255.255.255.224 — alternativa D
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