Física · Quadrix · 2025 | Questão sqc-qg603508

FísicaEstática e Hidrostática

Código: qg603508
Banca: Quadrix
Órgão: SEDF
Ano: 2025
Nível: Superior

Cargo: Professor de Educação Básica: Física

Durante uma aula prática de física, o professor mostrou como a água que passa por um cano obedece a leis como a equação da continuidade, que garante que a vazão é a mesma em qualquer trecho do tubo, e a equação de Bernoulli, que relaciona velocidade e pressão em escoamentos. Considere‑se que no experimento, a água escoa por um cano horizontal e sai para a atmosfera com velocidade de v₁ = 12 m/s O diâmetro de saída é d₁= 3,0 cm, enquanto o diâmetro do trecho mais largo, é de d₂ = 6,0 cm como mostrado na figura a seguir. Ressalta‑se que a figura não está em escala. Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir, e, se necessário, utilize massa específica da água igual a 10³ kg/m³.Suponha‑se que, como a área da seção esquerda é quatro vezes maior que a área da saída, a velocidade nesse trecho é quatro vezes menor. Nesse caso, é correto afirmar que resultará em v₂ = 3,0 m/s .

CCerto
EErrado

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GabaritoC — Certo

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Equação da Continuidade em Fluidos

✅ CERTO. A afirmação está correta, pois a equação da continuidade estabelece que, para um fluido incompressível, a vazão ( $Q = A \cdot v$ ) é constante em qualquer seção do tubo. Como a área da seção transversal ( $A$ ) é proporcional ao quadrado do diâmetro ( $d^2$ ), se o diâmetro no trecho mais largo ( $d_2 = 6,0\,\text{cm}$ ) é o dobro do diâmetro de saída ( $d_1 = 3,0\,\text{cm}$ ), a área $A_2$ será quatro vezes maior que $A_1$ . Consequentemente, para manter a vazão constante, a velocidade $v_2$ deve ser quatro vezes menor que $v_1$ .

Análise do cálculo

A relação entre as áreas e velocidades é dada por $A_1 \cdot v_1 = A_2 \cdot v_2$ . Sabendo que a área de um círculo é $A = \pi \cdot (d/2)^2$ , temos:

Razão das áreas: $\frac{A_2}{A_1} = \frac{(d_2/2)^2}{(d_1/2)^2} = \left(\frac{d_2}{d_1}\right)^2 = \left(\frac{6,0}{3,0}\right)^2 = 2^2 = 4$ .
Portanto, $A_2 = 4 \cdot A_1$ .
Substituindo na equação da continuidade: $A_1 \cdot v_1 = (4 \cdot A_1) \cdot v_2$ .
Isolando $v_2$ : $v_2 = \frac{v_1}{4} = \frac{12\,\text{m/s}}{4} = 3,0\,\text{m/s}$ .

PEGA ESSA DICA!

Sempre que o diâmetro de um tubo dobrar, a área da seção transversal quadruplica e a velocidade do fluido reduz-se a um quarto. Memorizar essa relação de proporcionalidade inversa entre área e velocidade ( $v \propto 1/d^2$ ) agiliza muito a resolução de questões de hidrodinâmica.

Gabarito: Certo

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Questão de Física — Estática e Hidrostática — Quadrix 2025

Equação da Continuidade em Fluidos

Análise do cálculo