Proposições contraditórias
A questão testa o conceito de contradição entre duas proposições simples. Duas proposições são contraditórias quando uma é a negação da outra, ou seja, não podem ser ambas verdadeiras nem ambas falsas ao mesmo tempo.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que as duas afirmações podem ser verdadeiras ao mesmo tempo. Isso é impossível: se Ana está na escola, a afirmação "Ana não está na escola" é falsa, e vice-versa. Pelo princípio da não contradição, uma proposição e sua negação não podem ser simultaneamente verdadeiras.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que as duas afirmações podem ser falsas ao mesmo tempo. Também é impossível: se "Ana está na escola" é falsa, então "Ana não está na escola" é verdadeira, e vice-versa. Pelo princípio do terceiro excluído, uma proposição ou é verdadeira ou sua negação é verdadeira — não há terceira possibilidade.
Alternativa C — ✅ Correta
As afirmações são contraditórias, pois uma afirma exatamente o oposto da outra. Em lógica, duas proposições são contraditórias quando uma é a negação da outra, não podendo ter o mesmo valor lógico em nenhuma circunstância.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que ambas seriam verdadeiras se Ana estivesse em casa. Isso é logicamente absurdo: se Ana está em casa, então "Ana está na escola" é falsa e "Ana não está na escola" é verdadeira — elas continuam tendo valores opostos, não ambas verdadeiras.
Gabarito: letra C