GabaritoE — 0,01024.
Gabarito: letra E. A probabilidade de nenhum detento ter a pena reduzida em 5 tentativas independentes é ((0,4)^5 = 0,01024), pois a chance de falha (não redução) é 40% (1 - 0,6).
A questão aplica o conceito de probabilidade binomial: eventos independentes com dois resultados (reduzir ou não). A probabilidade de sucesso (redução) é 60% = 0,6; logo, a de fracasso é 40% = 0,4. Para que nenhum dos cinco tenha redução, todos devem fracassar, ou seja, o produto das probabilidades individuais: (0,4 \times 0,4 \times 0,4 \times 0,4 \times 0,4 = 0,4^5).
Cálculo: (0,4^2 = 0,16); (0,4^4 = 0,16^2 = 0,0256); (0,4^5 = 0,0256 \times 0,4 = 0,01024). Portanto, a alternativa correta é a E.
0,13495. Esse valor não corresponde a ((0,4)^5); provavelmente é resultado de um cálculo errado, como usar (0,6^5) ou outra combinação.
0,14936. Também não é o valor correto; talvez confundir com a probabilidade de exatamente um sucesso ou outro cálculo.
0,07680. Possível erro como (0,4^4 \times 0,6) ou outro.
0,08708. Idem.
0,01024. Exatamente ((0,4)^5).
A banca pode tentar confundir o candidato fazendo-o calcular a probabilidade de algum ter redução (1 - 0,4^5) ou usar 0,6^5 (que daria 0,07776, próximo de C). Leia atentamente: "nenhum ter sua pena reduzida" significa todos falharem, ou seja, ((0,4)^5).
Gabarito: letra E.
Link permanente: /questoes/qg614997