Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — UECE-CEV 2025
Raciocínio Lógico›Diagramas de Venn (Conjuntos)
Código
qg615063
Banca
UECE-CEV
Órgão
PC-CE
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Oficial Investigador de Polícia Civil
Para resolução desta questão, foram convencionadas asseguintes notações, linguagens genéricas e simbologia envolvendouma situação hipotética sobre conjuntos:• letras maiúsculas em negrito representam conjuntos eletras minúsculas em negrito, seus elementos;• Є significa elemento pertencente a um conjunto e ∉significa sua negação;• n(X) indica o número de elementos do conjunto X;• em um determinado hospital, H designa o conjunto de todos os seus profissionais graduados, M o conjunto de médicos e F o conjunto de fisioterapeutas.Considerando as convenções expostas acima, assinale a afirmação verdadeira.
AQualquer que seja x Є H, tem-se x Є M ou x Є F.
BExiste x Є H tal que x Є M e x ∉ F.
CSe x Є M ou x Є F, então x Є H.
DExiste x Є H tal que x Є M e x Є F.
ESe T é o conjunto de todos os médicos e fisioterapeutas, então n(T) = n(M + n(F).
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GabaritoC — Se x Є M ou x Є F, então x Є H.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Conjuntos: médicos, fisioterapeutas e profissionais graduados
Gabarito: letra C. A afirmação verdadeira é que se um profissional é médico ou fisioterapeuta, então ele é um profissional graduado (M ∪ F ⊆ H), pois tanto médicos quanto fisioterapeutas possuem graduação. As demais alternativas fazem afirmações que não são necessariamente verdadeiras com base na definição dos conjuntos.
Profissionais do hospital — só Médicos (M): ?; só Fisioterapeutas (F): ?; só Graduados (H): ?; Médicos (M)∩Fisioterapeutas (F): ?; Médicos (M)∩Graduados (H): ?; Fisioterapeutas (F)∩Graduados (H): ?; Médicos (M)∩Fisioterapeutas (F)∩Graduados (H): ?
Afirma que todo profissional graduado é médico ou fisioterapeuta. Isso não é verdade, pois podem existir outros profissionais graduados no hospital (enfermeiros, administradores, etc.) que não pertencem a M nem a F.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Diz que existe um graduado que é médico e não é fisioterapeuta. Embora isso seja provável, não é uma certeza lógica: não há garantia de que haja pelo menos um médico, ou de que todos os médicos não sejam também fisioterapeutas. A existência não é assegurada pelo enunciado.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma que se x pertence a M ou a F, então x pertence a H. Isso decorre diretamente das definições: médicos e fisioterapeutas são profissionais graduados, logo estão contidos em H. A implicação é verdadeira.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Diz que existe um graduado que é simultaneamente médico e fisioterapeuta. Assim como em B, não há informação que garanta a existência de alguém com as duas formações. Pode existir ou não, mas não é necessariamente verdade.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Define T como o conjunto de todos os médicos e fisioterapeutas (provavelmente a união M ∪ F) e afirma que n(T) = n(M) + n(F). Isso ignora a possível interseção entre M e F. A fórmula correta para a união é n(M ∪ F) = n(M) + n(F) - n(M ∩ F). Portanto, a igualdade só valeria se não houvesse interseção, o que não é garantido.
PEGA ESSA DICA!
Ao analisar afirmações sobre conjuntos, identifique claramente as relações de inclusão e as operações (união, interseção). Questões como essa testam a compreensão de quantificadores (universal vs. existencial) e a diferença entre união e soma simples. Sempre verifique se a implicação é verdadeira para todos os elementos ou se apenas existe um exemplo.