Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — UECE-CEV 2025
Raciocínio Lógico›Análise Combinatória em Raciocínio Lógico
Código
qg615066
Banca
UECE-CEV
Órgão
PC-CE
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Oficial Investigador de Polícia Civil
Considerando a caixa maior com as 60 (sessenta) bolas colocadas no seu interior, é correto afirmar que o número mínimo de bolas que devem ser retiradas da caixa de modo a assegurar que, pelo menos, 2 (duas) bolas sejam da mesma cor, amarela ou azul, é
A34.
B32.
C36.
D33.
E35.
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GabaritoD — 33.
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Princípio da Casa dos Pombos
Gabarito: letra D (33). Para garantir que, entre as bolas retiradas, haja pelo menos duas bolas da mesma cor (amarela ou azul), devemos considerar o pior cenário possível: retirar todas as bolas que não são amarelas nem azuis (18 verdes + 12 brancas = 30) e, em seguida, retirar uma bola amarela e uma bola azul (2). Com 32 bolas, ainda é possível ter apenas um exemplar de cada uma das cores-alvo. A 33ª bola, necessariamente, será amarela ou azul, criando um par dessa cor. Portanto, o número mínimo é 33.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas do princípio da casa dos pombos, identifique o "pior caso" – a situação que mais adia a ocorrência da condição desejada. Some todas as bolas que não ajudam a cumprir a condição e, em seguida, adicione uma de cada tipo necessário (aqui, uma amarela e uma azul). O próximo elemento força o cumprimento.
Bolas por cor — só Amarelas: 1; só Azuis: 1; Amarelas∩Azuis: 0
Alternativa A — ❌ Incorreta (34)
Número acima do mínimo necessário. O raciocínio do pior caso mostra que 33 já é suficiente.
Alternativa B — ❌ Incorreta (32)
32 é exatamente a quantidade máxima que pode ser retirada sem garantir a condição. Nesse cenário, é possível ter 30 bolas não-alvo, 1 amarela e 1 azul – ainda sem duas da mesma cor dentre as desejadas.
Alternativa C — ❌ Incorreta (36)
Número superior ao mínimo.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme demonstrado, com 33 bolas o pior caso é superado, assegurando ao menos duas bolas amarelas ou duas azuis.