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Questão de Engenharia Civil — Topografia — UECE-CEV 2025

Engenharia CivilTopografia
Código
qg615594
Banca
UECE-CEV
Órgão
Prefeitura de Tauá - CE
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Cadastrador de Tributos Municipais
Usando um nível topográfico convencional e uma mira, é correto afirmar que a diferença de nível de um ponto X, na cidade de TAUÁ, a uma base A0 do IBGE, localizada em 400 metros de altitude em relação ao nível do mar, em que o fio médio lido na mira foi de 2,30 m e a altura do instrumento estacionado no tripé foi de 1,10 m é de
  1. A3,30 m com altitude calculada em 403,30 m.
  2. B1,20 m com altitude calculada em 401,20 m.
  3. C1,20 m com altitude calculada em 398,80 m.
  4. D3,30 m com altitude calculada em 397,70 m.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 1,20 m com altitude calculada em 401,20 m.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Nivelamento geométrico: cálculo de diferença de nível

Gabarito: letra B. A diferença de nível entre o ponto X e a base A0 é de 1,20 m, e a altitude calculada do ponto X é 401,20 m. Isso ocorre porque a mira foi colocada na base A0 (altitude 400 m) e o nível estacionado no ponto X (altura do instrumento 1,10 m). A leitura do fio médio (2,30 m) somada à altitude da base fornece a altitude da linha de visada; subtraindo a altura do instrumento, obtém-se a altitude de X.

A banca testa a interpretação do posicionamento do instrumento e da mira. No nivelamento geométrico, a altitude da linha de visada (plano de referência) é constante. Se o nível está estacionado sobre um ponto de altitude desconhecida (X), a altura do instrumento (AI) é a distância do solo ao eixo óptico. A leitura na mira (lm) em um ponto de altitude conhecida (A0) permite calcular a altitude do plano de visada:

Hvisada=HA0+lmH_{visada} = H_{A0} + lm

Em seguida, a altitude do ponto X é:

HX=Hvisada−AIH_X = H_{visada} - AI

Substituindo:

Hvisada=400+2,30=402,30 mH_{visada} = 400 + 2,30 = 402,30 \, \text{m}
HX=402,30−1,10=401,20 mH_X = 402,30 - 1,10 = 401,20 \, \text{m}

A diferença de nível (DN) entre X e A0 é:

DN=HX−HA0=401,20−400=1,20 mDN = H_X - H_{A0} = 401,20 - 400 = 1,20 \, \text{m}

Portanto, X está 1,20 m acima de A0.

  1. 1Altitude da visadaH_visada = H_A0 + lm = 400 + 2,30 = 402,30 m
  2. 2Altitude de XH_X = H_visada - AI = 402,30 - 1,10 = 401,20 m
  3. 3Diferença de nívelDN = H_X - H_A0 = 401,20 - 400 = 1,20 m
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Alternativa A — ❌ Incorreta

Apresenta diferença de 3,30 m e altitude 403,30 m. Esse valor seria obtido se erroneamente somasse a leitura (2,30) com a altura do instrumento (1,10) e adicionasse à altitude da base (400 + 3,40 = 403,40, próximo), mas a operação correta é subtração.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Diferença de 1,20 m e altitude 401,20 m, conforme cálculo acima.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Diferença de 1,20 m (correta numericamente), mas altitude 398,80 m. Esse resultado seria obtido se o instrumento estivesse estacionado sobre a base A0 e a mira no ponto X. Nessa interpretação, a altitude da visada seria 400 + 1,10 = 401,10, e subtraindo a leitura 2,30 resultaria em 398,80. A banca, no entanto, adotou a configuração oposta.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Diferença de 3,30 m e altitude 397,70 m. Não corresponde a nenhuma operação correta.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a ambiguidade de onde está a mira. O aluno pode assumir que o nível está na base (alternativa C), mas o gabarito considera o nível no ponto X. A chave é perceber que a altura do instrumento é dada, indicando que o ponto X é a estação.

Gabarito: letra B — diferença de nível 1,20 m e altitude 401,20 m.

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