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Questão de Estatística — Estatística descritiva (análise exploratória de dados) — UFRR 2025

EstatísticaEstatística descritiva (análise exploratória de dados)
Código
qg621175
Banca
UFRR
Órgão
UFRR
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Economista
As medidas de posição são estatísticas fundamentais que auxiliam no resumo e na descrição de dados, fornecendo uma visão clara sobre a distribuição de um conjunto de valores. Com base nisso, um economista avaliou a renda mensal de seis indivíduos e obteve os seguintes valores: R$ 10.000,00; R$ 8.000,00; R$ 8.500,00; R$ 7.000,00; R$ 6.000,00 e R$ 8.500,00. Qual é o valor da mediana e do segundo quartil dessas rendas, respectivamente?
  1. AR$ 8.250,00 e R$ 7.000,00.
  2. BR$ 8.250,00 e R$ 8.500,00.
  3. CR$ 8.500,00 e R$ 8.500,00.
  4. DR$ 8.500,00 e R$ 6.000,00.
  5. ER$ 8.250,00 e R$ 8.250,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — R$ 8.250,00 e R$ 8.250,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Mediana e segundo quartil (Q2)

A questão cobra o cálculo da mediana e do segundo quartil (Q2) de um conjunto de dados. É importante lembrar que a mediana e o segundo quartil são a mesma medida: ambos representam o valor que divide o conjunto ordenado ao meio, ou seja, o percentil 50. Portanto, em qualquer conjunto, mediana = Q2.

Passo a passo

  1. Ordenar os dados (crescente):

    R$ 6.000,00; R$ 7.000,00; R$ 8.000,00; R$ 8.500,00; R$ 8.500,00; R$ 10.000,00.

  1. Número de elementos: n = 6 (par).

  1. Cálculo da mediana (e do Q2):

    Para n par, a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais. Os dois valores centrais são o 3º e o 4º termos:

    • 3º termo: R$ 8.000,00

    • 4º termo: R$ 8.500,00

    • Mediana = (8.000 + 8.500) / 2 = 16.500 / 2 = R$ 8.250,00.

Como Q2 = mediana, o segundo quartil também é R$ 8.250,00.

Análise das alternativas

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma mediana = R$ 8.250,00 (correto) e Q2 = R$ 7.000,00 (errado). O segundo quartil é igual à mediana, não ao primeiro quartil (Q1).

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma mediana = R$ 8.250,00 (correto) e Q2 = R$ 8.500,00 (errado). Q2 não é o terceiro quartil (Q3), que seria R$ 8.500,00.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma mediana = R$ 8.500,00 (errado) e Q2 = R$ 8.500,00 (errado). A mediana é R$ 8.250,00.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma mediana = R$ 8.500,00 (errado) e Q2 = R$ 6.000,00 (errado).

Alternativa E — ✅ Correta

Afirma mediana = R$ 8.250,00 e Q2 = R$ 8.250,00. Ambos os valores estão corretos e coincidem, como esperado.

NÃO CAIA NESSA!

Em questões de estatística descritiva, lembre-se sempre: mediana = Q2 = 50º percentil. Nunca caia na pegadinha de achar que são valores diferentes. Para n par, a mediana é a média dos dois termos centrais; para n ímpar, é o termo central.

Gabarito: letra E

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