Probabilidade de obter exatamente um vermelho e um azul
Gabarito: letra E (60%). A probabilidade de retirar exatamente um cartão vermelho e um azul, em duas retiradas sem reposição, é de 60%. O cálculo é feito pela razão entre o número de formas de escolher 1 vermelho e 1 azul e o total de formas de escolher 2 cartões de 6.
A banca testa o conceito de probabilidade com combinação, já que a ordem não importa. O total de resultados possíveis é o número de combinações de 6 cartões tomados 2 a 2: . Os casos favoráveis são: escolher 1 dos 3 vermelhos e 1 dos 3 azuis: . Logo, .
Alternativa A — ❌ Incorreta
40% (2/5) é um distrator. Esse valor seria obtido se o número de favoráveis fosse 6 (por exemplo, considerando permutações sem reposição e ignorando a combinação), mas o cálculo correto leva a 60%.
Alternativa B — ❌ Incorreta
66% (2/3) não corresponde à proporção real. Pode vir de um erro ao considerar a probabilidade de um evento específico em sequência, mas sem considerar as combinações.
Alternativa C — ❌ Incorreta
75% (3/4) é superior ao correto. Provavelmente resultaria de um raciocínio incorreto, como contar 9 favoráveis em 12 totais.
Alternativa D — ❌ Incorreta
50% (1/2) é metade, mas a conta exata dá 60%. Esse valor poderia vir de 3/6, que seria a probabilidade de tirar vermelho na primeira retirada, mas o enunciado pede exatamente um de cada cor nas duas retiradas.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
60% (3/5) é exatamente a probabilidade calculada: .
Gabarito: letra E (60%).