Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — AMAUC 2026
Raciocínio Lógico›Análise Combinatória em Raciocínio Lógico
Código
qg641998
Banca
AMAUC
Órgão
Prefeitura de Ipumirim - SC
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Fiscal de Tributos - Edital nº 1
Uma equipe acadêmica tem 6 candidatas e 5 candidatos para preencher 4 vagas de um comitê, sem cargos. O regulamento exige exatamente 2 mulheres e 2 homens, e duas pessoas específicas, Lara (mulher) e Miguel (homem), não podem estar juntas no mesmo comitê. Considerando que os comitês diferem apenas pelos integrantes escolhidos, quantos comitês distintos podem ser formados?
A112 comitês distintos.
B136 comitês distintos.
C118 comitês distintos.
D130 comitês distintos.
E124 comitês distintos.
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GabaritoD — 130 comitês distintos.
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Análise Combinatória — Combinação com Restrição
Gabarito: letra D — 130 comitês. O número total de comitês com 2 mulheres e 2 homens (sem restrição) é C(6,2)×C(5,2) = 150. Desses, subtraem-se os comitês que incluem Lara e Miguel juntos, que são C(5,1)×C(4,1) = 20. Resultado: 150 − 20 = 130.
A questão exige aplicação do princípio fundamental da contagem e do princípio da exclusão de casos indesejados.
Resolução passo a passo
Comitês sem restrição:
Escolher 2 mulheres entre 6: ( C_{6,2} = 15 ).
Escolher 2 homens entre 5: ( C_{5,2} = 10 ).
Total = ( 15 \times 10 = 150 ).
Comitês com Lara e Miguel juntos (caso proibido):
Se Lara já está no comitê, resta escolher 1 mulher entre as 5 restantes: ( C_{5,1} = 5 ).
Se Miguel já está, resta escolher 1 homem entre os 4 restantes: ( C_{4,1} = 4 ).
Corresponde a um raciocínio incorreto, como por exemplo subtrair apenas os casos onde Lara e Miguel estão juntos de forma duplicada ou erro no cálculo de combinações.
Alternativa B — ❌ Incorreta (136)
Possível erro ao considerar C(6,2)×C(5,2) e subtrair apenas 14 ou esquecer de descontar algo.
Alternativa C — ❌ Incorreta (118)
Erro de cálculo, talvez por usar multiplicação errada ou esquecer de subtrair corretamente.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Exata: 150 - 20 = 130.
Alternativa E — ❌ Incorreta (124)
Outro valor distrator, provavelmente de conta errada.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas de contagem com "não podem estar juntos", calcule o total sem restrição e subtraia os casos onde a condição proibida ocorre. Sempre identifique se a ordem importa (aqui não importa, combinação).