Matemática Financeira · Aroeira · 2026 | Questão sqc-qg647544

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira

Código: qg647544
Banca: Aroeira
Órgão: Prefeitura de Catalão - GO
Ano: 2026
Nível: Superior

Cargo: Auditor Fiscal

Uma empresa apresenta os seguintes dados para fins de avaliação econômica: WACC (Custo Médio Ponderado de Capital) de 12% a.a.; ROIC (Retorno sobre o Capital Investido) de 9% a.a.; taxa de crescimento perpétuo dos fluxos de caixa livres projetada em 4% a.a.; e Fluxo de Caixa Livre para a Firma (FCFF) do próximo período estimado em R$ 2.400.000,00. Com base exclusivamente nessas informações, o auditor responsável pela avaliação concluiu, corretamente, que:

AO valor da firma pelo método do FCD equivale a R$ 30.000.000,00, calculado pela fórmula de Gordon aplicada ao FCFF; e o fato de o ROIC ser superior ao WACC confirma que cada unidade de capital reinvestida está destruindo valor para os acionistas, razão pela qual a empresa deveria distribuir integralmente seus lucros em vez de reinvestir.
BO valor da firma calculado pelo modelo de Gordon é de R$ 24.000.000,00, obtido pela divisão do FCFF pelo ROIC; e o spread negativo entre ROIC e WACC implica que a empresa gera retorno econômico positivo (EVA positivo), pois o custo de capital é sempre inferior ao retorno contábil em empresas com fluxo de caixa livre positivo.
CO valor da firma pelo método do FCD, calculado pelo modelo de Gordon (FCFF₁ / WACC − g), é de R$ 30.000.000,00; e a relação ROIC < WACC indica que o crescimento projetado destrói valor econômico, pois o retorno gerado pelos novos investimentos é inferior ao custo do capital empregado para financiá-los — o que significa que quanto maior o crescimento, menor o valor da firma.
DO valor da firma calculado pelo FCD é de R$ 30.000.000,00; e o spread positivo entre ROIC e WACC indica criação de valor econômico, de modo que quanto maior a taxa de crescimento dentro do horizonte em que ROIC > WACC, maior o valor da firma — sendo o crescimento, nesse cenário, um driver positivo de valor.

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GabaritoC — O valor da firma pelo método do FCD, calculado pelo modelo de Gordon (FCFF₁ / WACC − g), é de R$ 30.000.000,00; e a relação ROIC < WACC indica que o crescimento projetado destrói valor econômico, pois o retorno gerado pelos novos investimentos é inferior ao custo do capital empregado para financiá-los — o que significa que quanto maior o crescimento, menor o valor da firma.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Avaliação de Empresas pelo Fluxo de Caixa Descontado (FCD)

Gabarito: letra C. O valor da firma calculado pelo modelo de Gordon (perpetuidade com crescimento) é de R$ 30.000.000,00, obtido pela fórmula $V = \frac{FCFF_1}{WACC - g}$ ; e o fato de ROIC (9%) ser inferior ao WACC (12%) indica que o crescimento destrói valor, pois o retorno dos novos investimentos é menor que o custo do capital.

A questão exige dois conhecimentos: (1) aplicar o modelo de crescimento perpétuo de Gordon para fluxos de caixa livres da firma; (2) interpretar a relação entre o retorno sobre o capital investido (ROIC) e o custo médio ponderado de capital (WACC). O cálculo é direto:

V = \frac{2.400.000}{0,12 - 0,04} = \frac{2.400.000}{0,08} = 30.000.000

Quando ROIC < WACC, cada real reinvestido gera retorno inferior ao custo de oportunidade, destruindo valor. Assim, maior crescimento (mais reinvestimento) reduz o valor da firma.

Caso	Atribuição (ROIC vs WACC)	Cálculo do Valor (FCD)	Interpretação do Spread	Resultado
A	ROIC > WACC (incorreto)	Não apresentado	ROIC > WACC → destruição de valor (incorreto)	❌ Incorreta
B	ROIC < WACC (correto)	FCFF / ROIC = 24M (incorreto)	Spread negativo → EVA positivo (incorreto)	❌ Incorreta
C	ROIC < WACC (correto)	FCFF / (WACC – g) = 30M (correto)	Spread negativo → crescimento destrói valor (correto)	✅ Correta
D	ROIC < WACC (correto)	FCFF / (WACC – g) = 30M (correto)	Spread positivo (incorreto)	❌ Incorreta

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que o ROIC é superior ao WACC (na verdade 9% < 12%) e que isso confirma destruição de valor. A conclusão sobre destruição de valor está correta (ROIC < WACC), mas o sinal da relação está invertido. Além disso, o cálculo do valor não é apresentado, apenas o valor final (30M) é correto, mas o erro conceitual invalida a alternativa.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Calcula o valor da firma como R$ 24.000.000,00 por meio da divisão do FCFF pelo ROIC ( $2.400.000 / 0,09$ ), o que é incorreto. O modelo de Gordon usa o spread (WACC - g), não o ROIC. Além disso, afirma que o spread negativo gera EVA positivo, o que é falso: ROIC < WACC significa EVA negativo (destruição de valor).

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Apresenta o cálculo correto pelo modelo de Gordon ( $FCFF_1 / (WACC - g) = 30.000.000$ ) e interpreta corretamente a relação ROIC < WACC: crescimento destrói valor, pois o retorno dos novos investimentos é inferior ao custo de capital. Quanto maior o crescimento, menor o valor da firma. Perfeita.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Embora calcule corretamente o valor (R$ 30.000.000,00), erra ao afirmar que o spread entre ROIC e WACC é positivo. Na verdade, ROIC (9%) < WACC (12%), spread negativo. Portanto, a conclusão de criação de valor está incorreta: o cenário descrito é de destruição de valor.

PEGA ESSA DICA!

Para questões de valuation com crescimento perpétuo, lembre-se: valor = fluxo / (custo de capital - crescimento). O sinal do spread (ROIC - WACC) indica se o crescimento agrega ou destrói valor. Se ROIC > WACC, crescimento é bom; se ROIC < WACC, crescimento é ruim.

Gabarito: letra C

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