Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FADESP 2026

Cálculo do Investimento Inicial pela TIR

Gabarito: letra A. A Taxa Interna de Retorno (TIR) é a taxa de desconto que zera o Valor Presente Líquido (VPL). Para TIR = 25% a.a., o investimento inicial (I) deve ser igual ao valor presente dos retornos futuros descontados a 25%. Calculando:

• Retorno ano 1: R$ 1.000,00 / (1,25)¹ = R$ 800,00

• Retorno ano 2: R$ 2.000,00 / (1,25)² = R$ 2.000,00 / 1,5625 = R$ 1.280,00

• Retorno ano 3: R$ 4.000,00 / (1,25)³ = R$ 4.000,00 / 1,953125 = R$ 2.048,00

Soma: R$ 800,00 + R$ 1.280,00 + R$ 2.048,00 = R$ 4.128,00.

Portanto, I = R$ 4.128,00, que corresponde à alternativa A. O dado fornecido (1,6)³ = 4,096 não é utilizado nesse cálculo padrão, servindo apenas como eventual distrator.

Alternativas

• A) R$ 4.128,00 — ✅ Correta ⟵ GABARITO

• B) R$ 4.624,00 — ❌ Incorreta: Valor incorreto; resultaria de erro de cálculo.

• C) R$ 5.120,00 — ❌ Incorreta: Não corresponde ao valor presente calculado.

• D) R$ 5.600,00 — ❌ Incorreta: Idem.

• E) R$ 5.952,00 — ❌ Incorreta: Idem.

Gabarito: letra A