Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — FAFIPA 2026

Pódio de dois lugares com quatro amigos

Gabarito: letra C (12 maneiras). O problema pede o número de maneiras de escolher o primeiro e o segundo lugar entre 4 pessoas distintas, sem repetição e com ordem relevante. Trata-se de um arranjo simples de 4 elementos tomados 2 a 2: $A_{4,2} = 4 \times 3 = 12$.

Para o primeiro lugar, há 4 opções (Ana, Beto, Caio ou Bia). Definido o primeiro, restam 3 pessoas para o segundo lugar. Pelo princípio multiplicativo, total = $4 \cdot 3 = 12$.

Alternativa A — ❌ Incorreta (14)

O número 14 não corresponde a nenhuma contagem direta do problema. Pode ser confusão com combinação $C_{4,2}=6$ ou com outro raciocínio incorreto.

Alternativa B — ❌ Incorreta (15)

15 é o resultado de $C_{6,2}$ ou de uma soma indevida. Não há cálculo que resulte em 15 para este arranjo.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

$4 \times 3 = 12$, exatamente o número de arranjos simples de 4 pessoas em 2 posições distintas.

Alternativa D — ❌ Incorreta (18)

18 pode vir de $3 \times 6$ ou de um produto equivocado (ex.: $4 \times 4 + 2$). Não é o valor correto.

Alternativa E — ❌ Incorreta (20)

20 seria o resultado de $5 \times 4$ ou $C_{5,2}$? Não se aplica ao contexto de 4 pessoas.

Gabarito: letra C