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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FUNATEC 2026

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
qg682307
Banca
FUNATEC
Órgão
Prefeitura de Matias Olímpio - PI
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Professor(a) - Matemática Anos Finais EJA
Considere o número inteiro positivon = 2³¹ − 1.No contexto da teoria da divisibilidade e das propriedades dos números inteiros, assinale a alternativa que apresenta uma afirmação matematicamente correta sobre este número:
  1. AO número n é divisível por 3, pois a base da potência é par e o expoente é ímpar.
  2. BO número n é composto, possuindo pelo menos um divisor primo p tal que p ≤ √n.
  3. CTodo divisor positivo d de n, com d > 1, deve satisfazer a congruência d ≡ 1(mod62), isto é, pode ser escrito na forma (d = 62k + 1)para algum inteiro positivo k.
  4. DO número n possui exatamente 32 divisores positivos, seguindo a regra prática de acréscimo de uma unidade ao expoente da base.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — Todo divisor positivo d de n, com d > 1, deve satisfazer a congruência d ≡ 1(mod62), isto é, pode ser escrito na forma (d = 62k + 1)para algum inteiro positivo k.

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