GabaritoB — 10011
Gabarito: letra B — a conta chega a 10011 (alternativa B).
O sistema binário é a base 2, usada por computadores, onde cada posição representa uma potência de 2 (1, 2, 4, 8, 16...). Diferente do decimal (base 10), que usa potências de 10, no binário só existem os algarismos 0 e 1. Para converter um número decimal em binário, dividimos sucessivamente por 2 e anotamos os restos; o número binário é formado lendo esses restos de baixo para cima. Nesta questão, precisamos converter 19 para binário, e a resposta é 10011.
número decimal = 19
O que queremos: o número 19 representado em binário
A conversão de decimal para binário é feita por divisões sucessivas por 2. Cada divisão nos dá um quociente e um resto (0 ou 1), que serão os dígitos binários. Começamos dividindo o número original por 2.
Por que esta fórmula: A divisão por 2 é a base do método: como o binário é base 2, cada divisão extrai o bit menos significativo (o resto) e reduz o número pela metade.
De onde vem cada valor: = enunciado: número decimal a converter · = base do sistema binário
Esquecer de anotar o resto ou anotar o quociente no lugar do resto.
Continuamos dividindo o quociente obtido no passo anterior, sempre por 2, até que o quociente seja zero. Cada resto será um bit do número binário.
Por que esta fórmula: Mesmo motivo do passo 1: repetimos a divisão por 2 para extrair os próximos bits.
De onde vem cada valor: = passo 1: quociente da divisão anterior · = base do sistema binário
Usar o resto anterior em vez do quociente para continuar as divisões.
Seguimos o mesmo processo: dividir o último quociente por 2, anotando o resto. Isso nos aproxima do bit mais significativo.
Por que esta fórmula: A divisão por 2 continua até o quociente zerar.
De onde vem cada valor: = passo 2: quociente da divisão anterior · = base do sistema binário
Confundir o resto 0 com o quociente, ou pular esta divisão.
Continuamos dividindo o quociente atual por 2, pois ainda não chegamos a zero.
Por que esta fórmula: A divisão por 2 é repetida até o quociente ser 0.
De onde vem cada valor: = base do sistema binário
Parar antes de chegar ao quociente 1, esquecendo que ainda há uma divisão.
Última divisão: quando o quociente é 1, dividimos por 2 e obtemos quociente 0 e resto 1. Esse resto é o bit mais significativo.
Por que esta fórmula: A divisão termina quando o quociente é 0; o último resto é o primeiro bit do número binário.
De onde vem cada valor: = passo 4: quociente da divisão anterior · = base do sistema binário
Esquecer de fazer esta última divisão, resultando em um bit a menos.
Os restos anotados em cada divisão formam o número binário, mas na ordem inversa: o último resto é o bit mais à esquerda (mais significativo) e o primeiro resto é o bit mais à direita (menos significativo).
Por que esta fórmula: A leitura de baixo para cima é a regra do método das divisões sucessivas.
De onde vem cada valor: = passo 1: primeiro resto · = passo 4: resto da quarta divisão
Ler os restos de cima para baixo, obtendo 11001, que é 25.
Resposta: 10011 (alternativa B)
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