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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FUNDATEC 2026

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
qg683605
Banca
FUNDATEC
Órgão
CREF - 2ª Região (RS)
Ano
2026
Nível
Médio
Cargo
Auxiliar de Processos Administrativos
Uma gráfica produz 3.200 cartazes utilizando 4 máquinas, que trabalham 8 horas por dia. Nessas mesmas condições, quantos cartazes serão produzidos por 6 máquinas, trabalhando 5 horas por dia?
  1. A3.000.
  2. B3.200.
  3. C3.500.
  4. D3.750.
  5. E3.900.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 3.000.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 3.000 cartazes (alternativa A).

A ideia por trás

A regra de três composta é usada quando relacionamos três ou mais grandezas. Aqui, a produção de cartazes depende de duas variáveis: o número de máquinas e as horas trabalhadas por dia. Se uma grandeza aumenta e a outra também, a produção aumenta; se uma diminui, a produção diminui. Nesta questão, tanto máquinas quanto horas são diretamente proporcionais à produção, então montamos a proporção sem inverter nenhuma razão. O que precisamos decidir é como combinar os fatores de cada grandeza para achar o novo total.

O que a questão dá

  • cartazes = 3200

  • máquinas = 4

  • horas/dia = 8

  • novas máquinas = 6

  • novas horas/dia = 5

O que queremos: quantos cartazes serão produzidos com 6 máquinas e 5 horas por dia

Passo 1 — Montar a proporção composta

Precisamos relacionar a produção atual com a nova, considerando as duas mudanças ao mesmo tempo. Como máquinas e horas são diretamente proporcionais, a razão entre as produções é o produto das razões de cada fator.

Por que esta fórmula: A produção é diretamente proporcional a máquinas e horas, então a razão entre as produções é o produto das razões de cada fator: (máquinas novas / máquinas antigas) × (horas novas / horas antigas).

3200x=46×85\frac{3200}{x} = \frac{4}{6} \times \frac{8}{5}

De onde vem cada valor: 32003200 = enunciado: produção atual · xx = incógnita: nova produção · 44 = enunciado: máquinas atuais · 66 = enunciado: novas máquinas · 88 = enunciado: horas atuais · 55 = enunciado: novas horas

3200x=46×85\frac{3200}{x} = \frac{4}{6} \times \frac{8}{5}
NÃO CAIA NESSA!

Inverter alguma razão por engano, achando que máquinas é inversamente proporcional. Aqui, mais máquinas produzem mais, então a razão é direta.

Passo 2 — Multiplicar as frações

Para simplificar a proporção, multiplicamos as duas frações do lado direito, obtendo uma única fração que representa o fator de mudança total.

Por que esta fórmula: Multiplicação de frações: multiplica numeradores e denominadores.

46×85=4×86×5\frac{4}{6} \times \frac{8}{5} = \frac{4 \times 8}{6 \times 5}

De onde vem cada valor: 44 = passo 1 · 88 = passo 1 · 66 = passo 1 · 55 = passo 1

4×86×5=3230=32 /30\frac{4 \times 8}{6 \times 5} = \frac{32}{30} = \boxed{32\ /30}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar ambos os termos, ou simplificar antes de multiplicar errado.

Passo 3 — Simplificar a fração

Simplificar facilita os cálculos seguintes, reduzindo os números.

Por que esta fórmula: Dividir numerador e denominador pelo mesmo número (MDC).

3230=1615\frac{32}{30} = \frac{16}{15}

De onde vem cada valor: 3232 = passo 2 · 3030 = passo 2

32÷230÷2=1615=16 /15\frac{32 \div 2}{30 \div 2} = \frac{16}{15} = \boxed{16\ /15}
NÃO CAIA NESSA!

Não simplificar, dificultando a conta final.

Passo 4 — Isolar x na proporção

Temos a proporção 3200/x = 16/15. Para achar x, multiplicamos cruzado.

Por que esta fórmula: Em uma proporção, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos.

3200×15=x×163200 \times 15 = x \times 16

De onde vem cada valor: 32003200 = enunciado · 1515 = passo 3 · xx = incógnita · 1616 = passo 3

3200×15=x×163200 \times 15 = x \times 16
NÃO CAIA NESSA!

Inverter a ordem na multiplicação cruzada, colocando 3200 com 16.

Passo 5 — Calcular o valor de x

Agora é só fazer a conta para achar a nova produção.

Por que esta fórmula: Dividir ambos os lados por 16 para isolar x.

x=3200×1516x = \frac{3200 \times 15}{16}

De onde vem cada valor: 32003200 = passo 4 · 1515 = passo 4 · 1616 = passo 4

x=3200×1516=4800016=3000=3000 cartazesx = \frac{3200 \times 15}{16} = \frac{48000}{16} = 3000 = \boxed{3000\ \text{cartazes}}
NÃO CAIA NESSA!

Errar a multiplicação 3200×15 ou a divisão por 16.

Resposta: 3.000 cartazes (alternativa A)

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