Analise o gráfico e as assertivas seguintes e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas.( ) As raízes dessa função são (-2, -1).( ) A função representada no gráfico é f(x) = x² – 4x + 3.( ) Os pontos de máximo dessa função são os pontos (1, 0) e (3, 0).( ) Essa é uma função quadrática cujo ponto de mínimo é (2, -1).A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
AF – V – F – V.
BF – V – V – V.
CF – F – F – V.
DV – F – F – F.
EV – V – V – F.
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GabaritoA — F – V – F – V.
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Função Quadrática: Análise Gráfica
Gabarito: letra A. A função do gráfico é , que possui raízes em e e vértice mínimo em . A sequência correta de veracidade das afirmativas é F – V – F – V.
O gráfico (não reproduzido aqui) mostra uma parábola com concavidade para cima, cortando o eixo nos pontos e , e com ponto mínimo em . Vamos analisar cada afirmativa:
1ª afirmativa — ❌ Falsa
As raízes são os pontos onde a parábola intersecta o eixo . No gráfico, esses pontos são e . A afirmativa indica , que não são raízes (além de não estarem sobre o eixo ).
2ª afirmativa — ✅ Verdadeira
Com raízes e , a forma fatorada é . O gráfico passa por , então . Logo .
3ª afirmativa — ❌ Falsa
A parábola tem concavidade para cima (), portanto possui ponto de mínimo, não de máximo. Os pontos e são as raízes, não extremos.
4ª afirmativa — ✅ Verdadeira
O vértice da função é o ponto de mínimo. Para , o e . Portanto é o ponto de mínimo.
NÃO CAIA NESSA!
A banca troca as raízes por pontos de máximo e usa coordenadas incorretas. Em questões de gráfico, sempre identifique os pontos exatos onde a parábola cruza os eixos e a posição do vértice.
Afirmativa
V/F
Raízes em
F
V
Máximo em e
F
Mínimo em
V
Agora, analisando cada alternativa (combinação V/F):
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A sequência F – V – F – V corresponde exatamente à análise acima.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Apresenta V na terceira afirmativa, que é falsa.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Apresenta F na segunda afirmativa, que é verdadeira.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Apresenta V na primeira afirmativa, que é falsa, e F nas demais.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Apresenta V nas três primeiras afirmativas, mas a primeira é falsa.
( ) As raízes dessa função são (-2, -1).( ) A função representada no gráfico é f(x) = x² – 4x + 3.( ) Os pontos de máximo dessa função são os pontos (1, 0) e (3, 0).( ) Essa é uma função quadrática cujo ponto de mínimo é (2, -1).A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é: