Lógica de Associação – Distribuição de Itens
Gabarito: letra D. A única combinação que satisfaz todas as condições é: Marcos comprou calça e cinto; João comprou camiseta e bermuda; Luís comprou sapatos e jaqueta. Portanto, Marcos comprou cinto, conforme a alternativa D.
A questão envolve distribuir 6 itens (cinto, calça, camiseta, bermuda, jaqueta, sapatos) entre 3 pessoas (Marcos, João, Luís), cada uma com exatamente 2 itens, sem repetições. As condições são:
I. Quem comprou cinto não comprou camiseta.
II. Quem comprou camiseta também comprou bermuda.
III. Marcos comprou calça.
IV. Quem comprou sapatos também comprou jaqueta.
V. Luís comprou sapatos.
De III e V, Luís tem sapatos e, por IV, também jaqueta. Marcos já tem calça. Restam cinto, camiseta e bermuda para distribuir entre João e o segundo item de Marcos. Testando possibilidades:
Se Marcos comprasse camiseta, precisaria de bermuda (II), mas já teria calça e camiseta – teria 3 itens, impossível. Logo Marcos não compra camiseta.
Se Marcos comprasse cinto, João ficaria com camiseta e bermuda, o que satisfaz I (cinto e camiseta separados) e II (camiseta com bermuda). Funciona.
Se Marcos comprasse bermuda, João teria cinto e camiseta, violando I (cinto e camiseta juntos) e II (camiseta sem bermuda). Portanto inválido.
Assim, a única solução é:
Pessoa | Itens |
|---|
Marcos | calça, cinto |
João | camiseta, bermuda |
Luís | sapatos, jaqueta |
Alternativa A – ❌ Incorreta
Afirma que João comprou cinto. Na verdade João comprou camiseta e bermuda.
Alternativa B – ❌ Incorreta
Afirma que Luís comprou calça e jaqueta. Luís comprou sapatos e jaqueta, não calça.
Alternativa C – ❌ Incorreta
Afirma que João não comprou bermuda. João comprou bermuda, então a afirmação é falsa.
Alternativa D – ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma que Marcos comprou cinto. Conforme a solução, Marcos realmente comprou cinto junto com a calça.
Alternativa E – ❌ Incorreta
Afirma que Marcos comprou bermuda. Marcos comprou calça e cinto, não bermuda.
Gabarito: letra D.