Análise Combinatória — Princípio Fundamental da Contagem
Gabarito: letra B. O total de combinações possíveis no jogo "pedra, papel e tesoura" entre Maria e Leo é dado pelo produto do número de opções de cada jogador: 3 (pedra, papel, tesoura) × 3 = 9 combinações.
A questão aplica o princípio fundamental da contagem (princípio multiplicativo): se um evento pode ocorrer de m maneiras e, independentemente, outro evento pode ocorrer de n maneiras, então o número de maneiras de ambos ocorrerem é m × n. Cada jogador tem 3 opções, e a escolha de um não influencia a do outro, logo, 3 × 3 = 9.
A tabela abaixo ilustra todas as combinações possíveis:
Maria \ Leo | Pedra | Papel | Tesoura |
|---|
Pedra | (P,P) | (P,Pap) | (P,T) |
Papel | (Pap,P) | (Pap,Pap) | (Pap,T) |
Tesoura | (T,P) | (T,Pap) | (T,T) |
Alternativa A — ❌ Incorreta
Apresenta 6 combinações. Esse valor poderia surgir de um raciocínio equivocado, como tratar o problema como uma combinação (C(3,2) = 3) ou ignorar a independência. Não corresponde ao princípio multiplicativo.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
9 combinações, conforme demonstrado: 3 opções para Maria × 3 para Leo = 9.
Alternativa C — ❌ Incorreta
10 não tem relação com a contagem do problema. Pode ser um distrator aleatório.
Alternativa D — ❌ Incorreta
12 poderia surgir de 3 × 4, mas não há 4 opções no jogo.
Alternativa E — ❌ Incorreta
27 é 3³, que seria o número de resultados se cada jogador jogasse três vezes (3 × 3 × 3), ou se houvesse três jogadores. Não se aplica ao caso (dois jogadores, uma jogada cada).
Gabarito: letra B.