Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FUNDATEC 2026

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
qg684029
Banca
FUNDATEC
Órgão
Câmara de Uruguaiana - RS
Ano
2026
Nível
Médio
Cargo
Auxiliar Administrativo
Uma piscina tem formato de um cilindro circular reto, mede 80 cm e tem 2 metros de raio. Qual é a capacidade total, em litros, dessa piscina? (Considere π = 3,14).
  1. A502,4.
  2. B5.024.
  3. C10.048.
  4. D50.240.
  5. E100.480.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 10.048.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a 10.048 litros (alternativa C).

A ideia por trás

O volume de um cilindro é a quantidade de espaço que ele ocupa, calculada como a área da base circular vezes a altura. A base é um círculo de raio r, então sua área é πr²; multiplicando pela altura h obtemos o volume em unidades cúbicas. Essa grandeza cresce com o quadrado do raio — dobrar o raio quadruplica o volume — e linearmente com a altura. Para expressar a capacidade em litros, usamos a relação 1 m³ = 1000 L, pois o litro é uma unidade de volume do cotidiano. Nesta questão, precisamos converter a altura para metros antes de aplicar a fórmula, já que o raio está em metros, e depois converter o volume de m³ para litros.

O que a questão dá

  • raio = 2 m

  • altura = 80 cm

  • π = 3,14

O que queremos: a capacidade da piscina em litros

Passo 1 — Converter a altura para metros

A fórmula do volume exige que todas as medidas estejam na mesma unidade. O raio foi dado em metros, então a altura também precisa estar em metros para que o resultado saia em metros cúbicos. Como 1 metro equivale a 100 centímetros, dividimos o valor em centímetros por 100.

Por que esta fórmula: A conversão de centímetros para metros usa a relação 1 m = 100 cm, então dividimos por 100.

h=80÷100h = 80 \div 100

De onde vem cada valor: 8080 = enunciado: altura = 80 cm · 100100 = relação: 1 m = 100 cm

h=80÷100=0,8 mh = 80 \div 100 = \boxed{0{,}8\ \text{m}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de converter e usar 80 na fórmula, o que daria um volume 100 vezes maior.

Passo 2 — Calcular o volume do cilindro

Com a altura em metros, podemos aplicar a fórmula do volume do cilindro. O volume é a área da base circular (πr²) multiplicada pela altura. Essa fórmula é a que relaciona as dimensões do cilindro com o espaço que ele ocupa.

Por que esta fórmula: O cilindro é um sólido com base circular; seu volume é sempre área da base vezes altura. Não há outra fórmula para volume de cilindro.

V=π⋅r2⋅hV = \pi \cdot r^{2} \cdot h

De onde vem cada valor: π\pi = enunciado: π = 3,14 · rr = enunciado: raio = 2 m · hh = passo 1: 0,8 m

V=3,14⋅22⋅0,8=10,048 m3V = 3{,}14 \cdot 2^{2} \cdot 0{,}8 = \boxed{10{,}048\ \text{m}^{3}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar a altura em centímetros (80) em vez de metros, resultando em 1.004,8 m³.

Passo 3 — Converter o volume para litros

A resposta é pedida em litros, mas o volume calculado está em metros cúbicos. A relação entre essas unidades é fixa: 1 m³ equivale a 1.000 litros. Multiplicamos o volume por 1.000 para obter a capacidade em litros.

Por que esta fórmula: A conversão de m³ para litros usa o fator 1.000, pois 1 m³ = 1.000 L.

V_litros = V_m^3 × 1000

De onde vem cada valor: V_m^3 = passo 2: 10,048 m³ · 10001000 = relação: 1 m³ = 1000 L

Vlitros=10,048×1000=10.048 LV_{litros} = 10{,}048 \times 1000 = \boxed{10.048\ \text{L}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar por 1.000 e marcar 10,048, que não está entre as alternativas.

Resposta: 10.048 litros (alternativa C)

Link permanente: /questoes/qg684029