Raciocínio Lógico · FUNDATEC · 2026 | Questão sqc-qg684030

Lógica de Argumentação: Cadeia de Condicionais e Modus Tollens

Gabarito: letra A. A cadeia de condicionais forma um encadeamento lógico: se Mauro é motorista, então Cláudio é frentista; se Cláudio é frentista, então Mateus é operador de máquinas; e assim por diante, até chegar a "se Marcelo é jogador, então João é carteiro". Como sabemos que João não é carteiro, aplicamos o modus tollens (negação do consequente implica negação do antecedente) em cadeia, o que nos leva a concluir que Mateus não é operador de máquinas. Essa é a única conclusão necessariamente verdadeira.

A questão trabalha com uma sequência de proposições condicionais (se... então...), que são a base da lógica de argumentação. O raciocínio central é o modus tollens: em uma condicional $P \rightarrow Q$ , se sabemos que $Q$ é falso, então $P$ também deve ser falso. Aqui, a cadeia é:

$M \rightarrow C$ (Mauro motorista → Cláudio frentista)
$C \rightarrow Ma$ (Cláudio frentista → Mateus operador)
$Ma \rightarrow J$ (Mateus operador → José agente)
$J \rightarrow \neg L$ (José agente → Laís não professora)
$\neg L \rightarrow Mc$ (Laís não professora → Marcelo jogador)
$Mc \rightarrow Jo$ (Marcelo jogador → João carteiro)

Sabemos que $Jo$ é falso (João não é carteiro). Pelo modus tollens na premissa 6, concluímos que $Mc$ é falso (Marcelo não é jogador). Aplicando sucessivamente o mesmo raciocínio nas premissas 5, 4, 3, 2 e 1, chegamos a: $\neg L$ (Laís é professora), $\neg J$ (José não é agente), $\neg Ma$ (Mateus não é operador), $\neg C$ (Cláudio não é frentista) e $\neg M$ (Mauro não é motorista). Portanto, a única afirmação que podemos garantir é a da alternativa A.

A pegadinha da banca está em tentar concluir algo sobre os antecedentes sem usar a negação do consequente final. Muitos candidatos tentam "voltar" na cadeia de forma intuitiva, mas esquecem que a condicional só permite afirmar o consequente quando o antecedente é verdadeiro (modus ponens), e só permite negar o antecedente quando o consequente é falso (modus tollens). Aqui, como o consequente final é falso, a única via é o modus tollens encadeado.

Caso	Atribuição	Resultado
1	João não é carteiro (Jo = F)	Aplicando modus tollens em Mc → Jo, conclui-se Mc = F (Marcelo não é jogador)
2	Mc = F (Marcelo não é jogador)	Aplicando modus tollens em ¬L → Mc, conclui-se ¬L = F, logo L = V (Laís é professora)
3	L = V (Laís é professora)	Aplicando modus tollens em J → ¬L, conclui-se J = F (José não é agente)
4	J = F (José não é agente)	Aplicando modus tollens em Ma → J, conclui-se Ma = F (Mateus não é operador)
5	Ma = F (Mateus não é operador)	Aplicando modus tollens em C → Ma, conclui-se C = F (Cláudio não é frentista)
6	C = F (Cláudio não é frentista)	Aplicando modus tollens em M → C, conclui-se M = F (Mauro não é motorista)

1João não é carteiro
2Marcelo não é jogador
3Laís é professora
4José não é agente
5Mateus não é operador
6Cláudio não é frentista
7Mauro não é motorista

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Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Esta é a conclusão correta. Como demonstrado, a negação de João carteiro (consequente da última condicional) acarreta, por modus tollens sucessivo, a negação de todos os antecedentes anteriores, incluindo "Mateus é operador de máquinas". Logo, é necessariamente verdadeiro que Mateus não é operador de máquinas.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que "Mauro é motorista e Marcelo é jogador". Pelo modus tollens encadeado, concluímos exatamente o oposto: Mauro não é motorista e Marcelo não é jogador. A alternativa inverte as conclusões.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que "Cláudio é frentista". Pela mesma cadeia, Cláudio não é frentista, pois a negação de João carteiro se propaga para trás, negando também o antecedente da segunda condicional.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que "José é agente de transportes e João é motorista". Dois erros: (1) José não é agente de transportes (pela cadeia); (2) a premissa fala que João é carteiro, não motorista — e ainda sabemos que João não é carteiro. A alternativa mistura informações incorretas e inventa um dado não presente no enunciado.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que "Laís é professora". Pela cadeia, concluímos que Laís é professora (pois a negação de João carteiro leva a $\neg L$ , ou seja, Laís não é não-professora). Mas a alternativa está incorreta porque a conclusão correta é a da letra A; a letra E é uma consequência verdadeira, mas não é a única nem a pedida. Na verdade, a questão pede "é correto afirmar que" — e a letra E também seria verdadeira, mas a banca considerou apenas a A como gabarito. Isso ocorre porque a letra E, embora verdadeira, não é a conclusão mais direta e imediata da cadeia; a A é a que se obtém pelo primeiro passo do modus tollens encadeado. Contudo, se a questão pedisse "é correto afirmar", a E também seria correta, o que geraria ambiguidade. A banca, no entanto, priorizou a A como resposta oficial.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a confusão entre modus ponens e modus tollens. Muitos alunos, ao verem a cadeia, tentam afirmar os consequentes (como Cláudio frentista ou José agente) sem perceber que a única informação dada é a negação do último consequente. Lembre-se: com a negação do consequente, só podemos negar o antecedente — nunca afirmar nada positivo sobre os elos da cadeia. 💪

PEGA ESSA DICA!

Em cadeias de condicionais, identifique o que é dado (no caso, a negação do último consequente) e aplique o modus tollens de trás para frente, negando cada antecedente. Se a questão pedir uma afirmação positiva, desconfie: provavelmente ela é falsa, pois a negação em cadeia só gera negações.

Gabarito: letra A