Questão de Raciocínio Lógico — Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares — FUNDATEC 2026

Sistemas de equações lineares

Gabarito: letra E. O produto entre os valores de $x$ e $y$ que satisfazem o sistema é igual a 3, obtido pela resolução algébrica das equações.

Para resolver o sistema de equações de 1º grau, podemos utilizar o método da substituição ou da adição. O sistema apresentado é:

1. $-5x + 2y = -1$

2. $x + y = -4$

Isolando $y$ na segunda equação, temos $y = -4 - x$. Substituindo essa expressão na primeira equação:

$-5x + 2(-4 - x) = -1$ $-5x - 8 - 2x = -1$ $-7x = -1 + 8$ $-7x = 7$ $x = -1$

Agora, substituindo o valor de $x$ na expressão de $y$: $y = -4 - (-1) = -4 + 1 = -3$

O produto entre $x$ e $y$ é $(-1) \times (-3) = 3$.

Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor encontrado para o produto é 3, não -3. Este resultado seria obtido caso houvesse erro de sinal na multiplicação final.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O valor -2 não corresponde ao produto das incógnitas encontradas ($x=-1$ e $y=-3$).

Alternativa C — ❌ Incorreta

O valor -1 corresponde apenas ao valor da incógnita $x$, não ao produto solicitado pela questão.

Alternativa D — ❌ Incorreta

O valor 2 não é o produto das soluções do sistema.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O cálculo do produto $x \cdot y = (-1) \cdot (-3) = 3$ está correto e satisfaz as equações do sistema.