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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FUNDATEC 2026

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qg685177
Banca
FUNDATEC
Órgão
IFC-SC
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Professor EBTT - Educação Matemática
Um professor de Matemática propõe uma atividade prática sobre educação financeira. Ele apresenta a seguinte situação: um investidor aplica um capital de R$ 10.000,00 por um período de 2 anos. O banco oferece duas modalidades de investimento:- Modalidade A: juros simples de 10% ao ano.- Modalidade B: juros compostos de 10% ao ano, com capitalização anual.Ao final do período de 2 anos, qual será a diferença (em R$) entre o montante obtido na Modalidade B e o montante obtido na Modalidade A?
  1. A0,00.
  2. B100,00
  3. C200,00.
  4. D1.000,00.
  5. E2.100,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 100,00

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Juros Simples e Compostos – Diferença de Montantes

Gabarito: letra B (R$ 100,00). O montante dos juros compostos supera o dos juros simples em exatos R$ 100,00 após 2 anos, pois o crescimento exponencial dos compostos gera um valor adicional sobre os juros do primeiro ano.

A questão é direta: exige aplicar as fórmulas de montante para juros simples e compostos e subtrair os resultados.

Cálculo passo a passo

Dados:

  • Capital (C) = R$ 10.000,00

  • Taxa (i) = 10% ao ano = 0,10

  • Período (n) = 2 anos

Modalidade A – Juros Simples:

Ms=C×(1+i×n)M_s = C \times (1 + i \times n)
Ms=10.000×(1+0,10×2)=10.000×1,20=R$12.000,00M_s = 10.000 \times (1 + 0,10 \times 2) = 10.000 \times 1,20 = R\$ 12.000,00

Modalidade B – Juros Compostos (capitalização anual):

Mc=C×(1+i)nM_c = C \times (1 + i)^n
Mc=10.000×(1,10)2=10.000×1,21=R$12.100,00M_c = 10.000 \times (1,10)^2 = 10.000 \times 1,21 = R\$ 12.100,00

Diferença:

Mc−Ms=12.100−12.000=R$100,00M_c - M_s = 12.100 - 12.000 = \boxed{R\$ 100,00}

Análise das alternativas

Letra

Valor

Julgamento

Fundamento

A

0,00

❌ Incorreta

Os regimes geram montantes diferentes; a diferença não é zero.

B

100,00

✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme cálculo acima: M_c – M_s = 100,00.

C

200,00

❌ Incorreta

Esse valor corresponderia a 2% do capital, mas não é o resultado correto.

D

1.000,00

❌ Incorreta

É o valor dos juros simples (10% × 10.000 = 1.000), não a diferença.

E

2.100,00

❌ Incorreta

É o montante composto (12.100) sem subtrair o montante simples.

PEGA ESSA DICA!

Em questões de comparação entre juros simples e compostos para o mesmo capital, taxa e prazo, o montante composto é sempre maior (para n > 1 e i > 0). A diferença cresce com o tempo. Para n=2 e i=10%, a diferença é i² × C = 0,01 × 10.000 = 100. Você pode usar esse atalho em provas!

Gabarito: letra B.

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