Questão de Matemática — Geometria Espacial — FUNDATEC 2026
Matemática›Geometria Espacial
Código
qg685180
Banca
FUNDATEC
Órgão
IFC-SC
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Professor EBTT - Educação Matemática
A interseção entre um plano e um sólido geométrico pode gerar diferentes figuras planas, dependendo da posição e da inclinação do plano. Considere um cubo no espaço. Um plano o intercepta de modo que a interseção forme um polígono. Qual é o número máximo de lados que esse polígono pode possuir?
A3
B4.
C5.
D6
E8.
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GabaritoD — 6
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Resolução
Gabarito: letra D — a conta chega a 6 lados (letra D).
A ideia por trás
Quando um plano corta um poliedro convexo, a região de interseção é um polígono cujos lados estão contidos nas faces do sólido. Cada face pode contribuir com, no máximo, um segmento de reta para a seção, então o número de lados do polígono não pode exceder o número de faces do poliedro. No cubo, que tem 6 faces, o máximo é 6, formando um hexágono. Essa é uma propriedade geral: o número máximo de lados de uma seção plana em um poliedro convexo é igual ao número de faces do poliedro.
O que a questão dá
sólido: cubo
número de faces do cubo: 6
O que queremos: o número máximo de lados do polígono formado pela interseção de um plano com o cubo
Passo 1 — Lembrar que cada face dá um lado
Precisamos entender como o polígono de interseção é formado. Quando um plano corta um cubo, ele intersecta cada face ao longo de um segmento de reta. Cada um desses segmentos vira um lado do polígono. Como o cubo tem 6 faces, o plano pode cortar no máximo 6 faces, gerando no máximo 6 lados.
NÃO CAIA NESSA!
Achar que o número de lados é igual ao número de vértices (8) ou arestas (12) do cubo, mas o limite é dado pelas faces.
Passo 2 — Contar as faces do cubo
O cubo é um poliedro com 6 faces quadradas. Como cada face pode contribuir com no máximo um lado para a seção, o número máximo de lados é igual ao número de faces que o plano consegue cortar. O plano pode cortar todas as 6 faces, então o máximo é 6.
NÃO CAIA NESSA!
Confundir com o número de vértices (8) e marcar 8.