Questão de Arquitetura de Computadores — Sistemas de numeração — FUNDATEC 2026
Arquitetura de Computadores›Sistemas de numeração
Código
qg685501
Banca
FUNDATEC
Órgão
IFC-SC
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Professor EBTT - Computação
A representação de inteiros em complemento de dois é o esquema padrão adotado em processadores modernos para representar inteiros com sinal. Considere um inteiro com sinal representado em n bits utilizando esse sistema. Nesse contexto, assinale a alternativa correta.
AO intervalo de valores representáveis é simétrico em relação ao zero: de −(2(n−1) − 1) a +(2(n−1) − 1), pois o padrão reserva 1 bit exclusivamente para o sinal e utiliza os demais n−1 bits para a magnitude absoluta do valor.
BO valor zero possui duas representações distintas no sistema complemento de dois: uma com bit de sinal 0 e outra com bit de sinal 1.
CA negação de um número em complemento de dois é obtida invertendo todos os seus bits, sem necessidade de qualquer operação adicional.
DO intervalo de representação cobre exatamente 2(n+1) valores distintos, de −2n a +(2n − 1), pois cada bit adicional dobra o espaço representável e o sistema de complemento de dois não desperdiça nenhuma combinação de bits
EA negação do menor inteiro representável no sistema — o valor mais negativo — provoca overflow, pois o valor positivo correspondente excede o limite superior do intervalo.
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GabaritoE — A negação do menor inteiro representável no sistema — o valor mais negativo — provoca overflow, pois o valor positivo correspondente excede o limite superior do intervalo.
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Representação de inteiros em complemento de dois
Gabarito: letra E. A negação do menor inteiro representável (valor mais negativo, -2^(n-1)) em complemento de dois resulta em um número positivo (2^(n-1)) que ultrapassa o limite máximo do intervalo (2^(n-1)-1), causando overflow. As demais alternativas contêm erros conceituais: A descreve o sistema sinal-magnitude, não complemento de dois; B afirma a existência de duas representações para o zero, o que é falso; C omite a necessidade de somar 1 após inverter os bits; e D troca o número de valores (2^n) e o intervalo correto.
A banca testa o conhecimento das propriedades do sistema complemento de dois, amplamente usado em processadores. O quadro abaixo resume as características corretas:
Propriedade
Complemento de dois
Intervalo
de -2^(n-1) a 2^(n-1)-1
Número de valores
2^n
Zero
representação única (todos bits 0)
Negação
inverter bits e somar 1
Overflow na negação do mínimo
Sim
Complemento de dois (n bits): Intervalo (Mínimo: -2^(n-1), Máximo: 2^(n-1)-1); Zero (Representação única (000...0)); Negação (Inverter bits, Somar 1); Overflow (Negar o mínimo (-2^(n-1)))
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que o intervalo é simétrico e que 1 bit é exclusivo para sinal. Isso descreve o sistema sinal-magnitude, não o complemento de dois. Em complemento de dois, o intervalo é assimétrico: de -2^(n-1) a 2^(n-1)-1. O bit mais significativo indica sinal, mas também participa da magnitude.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Alega que o zero possui duas representações. Em complemento de dois, o zero é representado unicamente por todos os bits 0 (000...0). A existência de dois zeros (positivo e negativo) é característica do sistema sinal-magnitude e do complemento de um.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Diz que a negação é obtida apenas invertendo os bits. Inverter bits produz o complemento de um. Para obter o complemento de dois, é necessário inverter todos os bits e somar 1 ao resultado.
Alternativa D — ❌ Incorreta
O intervalo total de valores é 2^n, não 2^(n+1). Além disso, o intervalo correto é de -2^(n-1) a 2^(n-1)-1, e não de -2n a 2n-1. A afirmação está duplamente errada.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
O menor inteiro representável em n bits com complemento de dois é -2^(n-1). Seu oposto, +2^(n-1), não pode ser representado, pois o maior positivo é 2^(n-1)-1. Portanto, ao tentar negar o valor mínimo, ocorre overflow. Essa é uma característica conhecida e frequentemente cobrada.
NÃO CAIA NESSA!
A alternativa A descreve o sistema sinal-magnitude, que muitos confundem com complemento de dois. A banca troca os conceitos para induzir ao erro. Lembre-se: no complemento de dois não há bit de sinal isolado e o intervalo é assimétrico.