Banco de Dados · FUNDATEC · 2026 | Questão sqc-qg685897

Banco de DadosÁlgebra relacional

Código: qg685897
Banca: FUNDATEC
Órgão: IFC-SC
Ano: 2026
Nível: Superior

Cargo: Professor EBTT - Informática: Banco de Dados

No contexto da álgebra relacional, analise as assertivas a seguir e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas.( ) A operação de seleção (σ) é utilizada para filtrar tuplas de uma relação com base em uma condição lógica, sem alterar o número de atributos da relação resultante.( ) A operação de projeção ( Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

) pode eliminar atributos de uma relação e também remover tuplas duplicadas no resultado.( ) A operação de junção (⨝) pode ser definida a partir da combinação das operações de produto cartesiano (×) e seleção (σ).( ) A operação de união (∪) exige que as relações envolvidas possuam o mesmo número de atributos, porém não necessariamente os mesmos domínios.( ) A operação de diferença (−) retorna tuplas que estão presentes em ambas as relações envolvidas na operação.A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

AV – V – V – F – F.
BV – F – V – F – V.
CF – F – V – V – F.
DF – V – F – V – V.
EV – V – F – F – F.

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GabaritoA — V – V – V – F – F.

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Álgebra Relacional: operações fundamentais

Gabarito: letra A — a sequência correta é V – V – V – F – F. As três primeiras assertivas descrevem corretamente a seleção (σ), a projeção (π) e a junção (⨝); a quarta erra ao dispensar a compatibilidade de domínios na união (∪); a quinta confunde diferença (−) com interseção (∩). A base teórica é o modelo relacional de E.F. Codd, que define a álgebra relacional como um conjunto de operações sobre relações que produzem novas relações.

A álgebra relacional é a linguagem formal de consulta do modelo relacional. Cada operação recebe uma ou duas relações (tabelas) como entrada e devolve uma relação como saída — propriedade chamada de fechamento, que permite compor operações em expressões aninhadas. As operações dividem-se em unárias (seleção, projeção, renomeação) e binárias (produto cartesiano, união, diferença, interseção, junção, divisão).

A seleção (σ) filtra linhas (tuplas) que satisfazem um predicado, mantendo todos os atributos (colunas) da relação original. Já a projeção (π) filtra colunas, escolhendo apenas os atributos desejados; como o resultado é uma relação (conjunto), tuplas duplicadas são eliminadas automaticamente. A junção (⨝) combina tuplas de duas relações com base em uma condição de correspondência entre atributos — e, de fato, pode ser definida como um produto cartesiano seguido de uma seleção: $R \bowtie_{cond} S = \sigma_{cond}(R \times S)$ .

A união (∪) exige que as relações sejam compatíveis: mesmo número de atributos e mesmos domínios correspondentes. A diferença (−) retorna tuplas que estão na primeira relação, mas não na segunda — enquanto a interseção (∩) retorna as que estão em ambas. A pegadinha da banca está exatamente em trocar os conceitos de diferença e interseção, e em afrouxar o requisito de compatibilidade da união.

NÃO CAIA NESSA!

A banca adora inverter os conceitos de diferença e interseção, e afrouxar o requisito de compatibilidade da união. Na assertiva IV, ela diz que a união exige mesmo número de atributos, mas "não necessariamente os mesmos domínios" — isso é falso, pois a compatibilidade de união exige ambos. Na assertiva V, ela descreve a interseção (tuplas em ambas) como se fosse diferença. Com treino, você enxerga essas trocas de longe 💪.

Álgebra relacional

1Operações unárias
- Seleção (σ)
  - Filtra linhas (tuplas)
  - Mantém todos os atributos
- Projeção (π)
  - Filtra colunas (atributos)
  - Remove tuplas duplicadas
2Operações binárias
- Junção (⨝)
  - Combina tuplas por condição
  - = σ (R × S)
- União (∪)
  - Requer compatibilidade
  - Mesmo nº de atributos
  - Mesmos domínios
- Diferença (−)
  - Tuplas na 1ª, não na 2ª
- Interseção (∩)
  - Tuplas em ambas

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Assertiva I — ✅ Verdadeira

A seleção (σ) filtra tuplas que satisfazem um predicado, mantendo todos os atributos da relação original. O quadro de operações confirma: "Seleção (σ) — Filtra tuplas que satisfazem um predicado." A assertiva está correta ao afirmar que não altera o número de atributos — ela opera sobre linhas, não colunas.

Assertiva II — ✅ Verdadeira

A projeção (π) seleciona atributos especificados de todas as linhas, removendo tuplas duplicadas da saída. O quadro confirma: "Projeção (П) — Filtra atributos especificados de todas as linhas da relação de entrada, removendo as tuplas duplicadas da saída." A assertiva está correta ao afirmar que pode eliminar atributos e remover duplicatas.

Assertiva III — ✅ Verdadeira

A junção (⨝) combina pares de linhas de duas relações com base em uma condição de correspondência entre atributos. Ela pode ser definida como um produto cartesiano seguido de uma seleção: $R \bowtie_{cond} S = \sigma_{cond}(R \times S)$ . A assertiva está correta.

Assertiva IV — ❌ Falsa

A união (∪) exige que as relações sejam compatíveis: mesmo número de atributos e mesmos domínios correspondentes. A assertiva erra ao afirmar que "não necessariamente os mesmos domínios" — a compatibilidade de união exige ambos. O quadro confirma: "União (Ս) — Filtra tuplas que estão na primeira relação, na segunda, ou em ambas."

Assertiva V — ❌ Falsa

A diferença (−) retorna tuplas que aparecem na primeira relação, mas não na segunda. A assertiva descreve a interseção (∩), que retorna tuplas presentes em ambas. O quadro confirma: "Diferença (-) — Filtra tuplas que aparecem na primeira relação, mas não na segunda." e "Intersecção (Ո) — Filtra tuplas que aparecem na primeira relação e também na segunda."

Conclusão: Corretas: I, II e III → portanto a alternativa é a letra A.

Gabarito: letra A

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