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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FUNDATEC 2026

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
qg686105
Banca
FUNDATEC
Órgão
IFC-SC
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Professor EBTT - Matemática
Duas sócias, Alice e Luísa, possuem uma conta conjunta. Do saldo total, Alice possui 70%, e Luísa, 30%. Um investimento extra é realizado na conta, com valor igual ao saldo atual, e esse novo valor é dividido igualmente entre as duas sócias. Após esse depósito, qual passa a ser a participação percentual de Luísa no total da conta?
  1. A37,5%.
  2. B40%
  3. C42,5%.
  4. D45%.
  5. E47,5%.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 40%

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a 40% (alternativa B).

A ideia por trás

A participação percentual mede quanto uma parte representa do todo, em uma escala de 0 a 100. Quando um valor é adicionado à conta, o total muda e a parte de cada sócia também pode mudar, então a porcentagem precisa ser recalculada como a razão entre a parte e o novo total. Nesta questão, o depósito é igual ao saldo atual e é dividido igualmente, então cada sócia recebe metade do depósito. Como o depósito tem o mesmo valor do saldo, a nova participação de Luísa é a média entre seus 30% originais e os 50% do depósito, resultando em 40%.

O que a questão dá

  • Alice possui 70% do saldo

  • Luísa possui 30% do saldo

  • depósito extra igual ao saldo atual

  • depósito dividido igualmente entre as duas

O que queremos: a nova participação percentual de Luísa no total da conta

Passo 1 — Escolher um valor inicial para o saldo

Para calcular a nova porcentagem, precisamos de números concretos. Escolher um valor redondo como R$ 100 facilita as contas e não altera o resultado, pois a porcentagem é uma razão.

R$ 100,00

NÃO CAIA NESSA!

Escolher um valor que não seja redondo, como R$ 150, complica as contas sem necessidade.

Passo 2 — Calcular a parte de cada sócia no saldo inicial

Com o saldo inicial definido, calculamos quanto cada uma tinha antes do depósito, usando as porcentagens dadas.

Por que esta fórmula: A porcentagem de um valor é obtida multiplicando o valor pela fração percentual (por exemplo, 70% = 0,70).

parte=percentual×saldoparte = \text{percentual} \times \text{saldo}

De onde vem cada valor: percentual\text{percentual} = enunciado: 70% para Alice e 30% para Luísa · saldo\text{saldo} = passo 1: R$ 100,00

parteAlice=0,70×100=70parte_{Alice} = 0{,}70 \times 100 = 70

parteAliceparte_{Alice} = Alice: R$ 70,00; Luísa: R$ 30,00

NÃO CAIA NESSA!

Usar 70 em vez de 0,70 na multiplicação, o que daria um valor 100 vezes maior.

Passo 3 — Calcular o valor do depósito extra

O depósito é igual ao saldo atual, então precisamos do valor do saldo para saber quanto será depositado.

Por que esta fórmula: O enunciado diz que o depósito é igual ao saldo atual, então o valor do depósito é o mesmo do saldo.

dep_valor=saldodep\_valor = \text{saldo}

De onde vem cada valor: saldo\text{saldo} = passo 1: R$ 100,00

dep_valor=100dep\_valor = 100

dep_valordep\_valor = R$ 100,00

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer que o depósito é igual ao saldo e usar outro valor.

Passo 4 — Dividir o depósito igualmente entre as sócias

O depósito é dividido igualmente, então cada sócia recebe metade do valor depositado.

Por que esta fórmula: Dividir igualmente entre duas pessoas significa dividir por 2.

parte_dep=dep_valor2parte\_dep = \frac{dep\_valor}{2}

De onde vem cada valor: dep_valordep\_valor = passo 3: R$ 100,00

parte_dep=1002=50parte\_dep = \frac{100}{2} = 50

parte_depparte\_dep = R$ 50,00 para cada

NÃO CAIA NESSA!

Dividir por 2, mas esquecer que são duas sócias, ou dividir por 1.

Passo 5 — Calcular o novo saldo de cada sócia

Após o depósito, cada sócia tem seu valor inicial mais a parte do depósito. Precisamos desses valores para calcular a nova porcentagem.

Por que esta fórmula: O novo saldo é a soma do que cada uma já tinha com o que recebeu do depósito.

novo_saldo=saldo_inicial+parte_depnovo\_saldo = \text{saldo\_inicial} + \text{parte\_dep}

De onde vem cada valor: saldo_inicial\text{saldo\_inicial} = passo 2: Alice R$ 70,00; Luísa R$ 30,00 · parte_dep\text{parte\_dep} = passo 4: R$ 50,00

novo_saldoAlice=70+50=120novo\_saldo_{Alice} = 70 + 50 = 120

novo_saldoAlicenovo\_saldo_{Alice} = Alice: R$ 120,00; Luísa: R$ 80,00

NÃO CAIA NESSA!

Somar o depósito inteiro a uma sócia, em vez de metade.

Passo 6 — Calcular o novo total da conta

Para achar a porcentagem de Luísa, precisamos do total da conta após o depósito.

Por que esta fórmula: O total é a soma dos novos saldos das duas sócias.

total=novo_saldoAlice+novo_saldoLuıˊsatotal = novo\_saldo_{Alice} + novo\_saldo_{Luísa}

De onde vem cada valor: novo_saldoAlicenovo\_saldo_{Alice} = passo 5: R$ 120,00 · novo_saldoLuıˊsanovo\_saldo_{Luísa} = passo 5: R$ 80,00

total=120+80=200total = 120 + 80 = 200

totaltotal = R$ 200,00

NÃO CAIA NESSA!

Usar o saldo inicial como total, esquecendo o depósito.

Passo 7 — Calcular a participação percentual de Luísa

Agora temos a parte de Luísa e o total, então podemos calcular a porcentagem que ela representa no novo total.

Por que esta fórmula: A porcentagem é a razão entre a parte e o total, multiplicada por 100.

percentual=partetotal×100%\text{percentual} = \frac{\text{parte}}{\text{total}} \times 100\%

De onde vem cada valor: parte\text{parte} = passo 5: R$ 80,00 (Luísa) · total\text{total} = passo 6: R$ 200,00

percentual=80200×100%=0,4×100%=40%=40 %\text{percentual} = \frac{80}{200} \times 100\% = 0{,}4 \times 100\% = 40\% = \boxed{40\ \%}
NÃO CAIA NESSA!

Calcular a porcentagem sobre o saldo inicial (30/100 = 30%) em vez do novo total.

Resposta: 40% (alternativa B)

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