Matemática · FUNDATEC · 2026 | Questão sqc-qg686593

Trapézio retângulo e o lado inclinado

Gabarito: letra A — o lado inclinado mede $\frac{6\sqrt{2}}{5}$ m. A chave é perceber que, num trapézio retângulo, o lado inclinado é a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos são a altura (1,2 m) e a diferença entre as bases (2,1 − 0,9 = 1,2 m). Aplicando o Teorema de Pitágoras: $L^2 = 1,2^2 + 1,2^2 = 2,88$ , logo $L = \sqrt{2,88} = \frac{6\sqrt{2}}{5}$ .

O que é um trapézio retângulo?

Um trapézio é um quadrilátero com dois lados paralelos (as bases). Ele é retângulo quando possui dois ângulos retos — ou seja, um dos lados não paralelos é perpendicular às bases. Nesse caso, esse lado perpendicular é exatamente a altura do trapézio.

No problema, temos:

Base maior: 2,1 m
Base menor: 0,9 m
Altura (lado perpendicular): 1,2 m

O lado inclinado (não perpendicular) liga as extremidades das bases. Para encontrá-lo, projetamos a base menor sobre a maior: a diferença entre as bases é $2,1 - 0,9 = 1,2$ m. Essa diferença, junto com a altura, forma os catetos de um triângulo retângulo, e o lado inclinado é a hipotenusa.

Aplicando o Teorema de Pitágoras

Seja $L$ o lado inclinado. Temos:

L^2 = (1,2)^2 + (1,2)^2 = 1,44 + 1,44 = 2,88

L = \sqrt{2,88} = \sqrt{\frac{288}{100}} = \frac{\sqrt{288}}{10} = \frac{12\sqrt{2}}{10} = \frac{6\sqrt{2}}{5}

Portanto, $L = \frac{6\sqrt{2}}{5}$ m, que corresponde à alternativa A.

Por que os outros valores estão errados?

B) 2 — seria o resultado se a altura fosse 1,6 m (pois $\sqrt{1,6^2 + 1,2^2} = 2$ ).
C) $\frac{4\sqrt{2}}{5}$ — é a metade do valor correto; o aluno pode ter dividido por 2 sem necessidade.
D) 4 — valor muito maior; provavelmente confundiu a soma das bases com o lado.
E) $\frac{3\sqrt{2}}{5}$ — é a quarta parte do valor correto; erro de simplificação.

Pegadinha

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a confusão entre a altura (1,2 m) e a diferença das bases (também 1,2 m). Como os dois catetos são iguais, o triângulo é isósceles, e a hipotenusa é $1,2\sqrt{2}$ . Se o aluno não perceber que a diferença das bases é 1,2 m, pode tentar usar a base maior (2,1 m) como cateto, obtendo um valor errado. Fique atento: a projeção da base menor sobre a maior é que define o cateto horizontal.

Dica

PEGA ESSA DICA!

Em problemas de trapézio retângulo, sempre desenhe a altura a partir da extremidade da base menor até a base maior. Isso forma um triângulo retângulo com catetos: altura e diferença das bases. Aplique Pitágoras diretamente. Esse é o padrão clássico de questão — reconhecer o triângulo retângulo escondido no trapézio.

Gabarito: letra A