GabaritoE — 144.
Gabarito: letra E — a conta chega a 144 m³ — alternativa E.
O volume de uma pirâmide mede o espaço que ela ocupa no mundo real, como a quantidade de terra que caberia dentro dela. Ele depende da área da base e da altura, e a unidade é o metro cúbico (m³), que representa um cubo de 1 metro de aresta. A fórmula é V = (1/3) · A_b · h, onde A_b é a área da base e h é a altura. O fator 1/3 aparece porque uma pirâmide cabe exatamente três vezes dentro de um prisma de mesma base e altura — por isso o volume é um terço do prisma. Se a base dobra de lado, a área quadruplica e o volume também; se a altura dobra, o volume dobra. Nesta questão, a base é um quadrado, então a área da base é lado ao quadrado, e aplicamos a fórmula diretamente.
lado da base = 6 m
altura da pirâmide = 12 m
O que queremos: o volume da pirâmide em metros cúbicos
A fórmula do volume da pirâmide exige a área da base. Como a base é um quadrado, a área é o lado ao quadrado — essa é a primeira peça que precisamos para substituir na fórmula.
Por que esta fórmula: A área de um quadrado é sempre lado × lado, pois é um retângulo de lados iguais. Não há outra fórmula para base quadrada.
De onde vem cada valor: = enunciado: lado da base = 6 m
Esquecer de elevar ao quadrado e usar 6 m² em vez de 36 m².
Com a área da base e a altura em mãos, podemos calcular o volume. A fórmula do volume da pirâmide é V = (1/3) · A_b · h, que significa que o volume é um terço do prisma de mesma base e altura.
Por que esta fórmula: É a fórmula padrão para volume de qualquer pirâmide, independente da forma da base. Não é a fórmula do prisma (que não tem o 1/3), nem a do cone (que usa π).
De onde vem cada valor: = passo 1: 36 m² · = enunciado: altura = 12 m
Esquecer de dividir por 3, obtendo 432 m³, que não está nas alternativas.
Resposta: 144 m³ — alternativa E
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