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Questão de Matemática — Geometria Plana — FUNDATEC 2026

MatemáticaGeometria Plana
Código
qg686596
Banca
FUNDATEC
Órgão
ISSEG
Ano
2026
Nível
Médio
Cargo
Agente Administrativo II
O gráfico da função definida por y = −2x + 8 forma, juntamente com os eixos coordenados, um triângulo cuja área (em unidades de área) é igual a:
  1. A8.
  2. B16.
  3. C32.
  4. D48.
  5. E64.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 16.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a 16 unidades de área (alternativa B).

A ideia por trás

A função afim (do 1º grau) tem como gráfico uma reta. Quando essa reta cruza os eixos coordenados, ela forma com a origem um triângulo retângulo, cujos catetos são as distâncias da origem até os pontos de interseção. A área desse triângulo é metade do produto dessas distâncias. Nesta questão, precisamos encontrar os pontos onde a reta corta os eixos e aplicar a fórmula da área do triângulo.

O que a questão dá

  • função: y = -2x + 8

  • eixos coordenados: x = 0 e y = 0

O que queremos: a área do triângulo formado pela reta com os eixos coordenados

Passo 1 — Achar o ponto de corte no eixo y

O triângulo é formado pela reta e os eixos; um dos vértices é a origem (0,0), e os outros dois são os pontos onde a reta cruza os eixos. Para achar o corte no eixo y, fazemos x = 0, pois todo ponto do eixo y tem x = 0.

Por que esta fórmula: Substituímos x por 0 na equação da reta, porque no eixo y a coordenada x é sempre zero.

y=−2⋅0+8y = -2 \cdot 0 + 8

De onde vem cada valor: −2-2 = enunciado: coeficiente angular da função · 00 = substituição de x por 0 (eixo y) · 88 = enunciado: coeficiente linear da função

y=−2⋅0+8y = -2 \cdot 0 + 8
y=8y = \boxed{8}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer que no eixo y, x = 0, e tentar achar o ponto de outra forma.

Passo 2 — Achar o ponto de corte no eixo x

O outro vértice do triângulo está no eixo x, onde y = 0. Precisamos desse ponto para ter a base do triângulo.

Por que esta fórmula: Igualamos y a 0 na equação da reta, porque no eixo x a coordenada y é sempre zero.

0=−2x+80 = -2x + 8

De onde vem cada valor: 00 = substituição de y por 0 (eixo x) · −2-2 = enunciado: coeficiente angular · 88 = enunciado: coeficiente linear

0=−2x+80 = -2x + 8
x=4x = \boxed{4}
NÃO CAIA NESSA!

Errar o sinal ao isolar x: 2x = 8, não -2x = 8.

Passo 3 — Calcular a área do triângulo

Com os dois pontos de corte, temos os catetos do triângulo retângulo: a distância da origem ao ponto (4,0) é 4 (base) e ao ponto (0,8) é 8 (altura). A área do triângulo é metade do produto da base pela altura.

Por que esta fórmula: A área de qualquer triângulo é (base × altura) / 2. Aqui, base e altura são os catetos, pois o triângulo é retângulo na origem.

A=4×82A = \frac{4 \times 8}{2}

De onde vem cada valor: 44 = passo 2: x = 4 (distância no eixo x) · 88 = passo 1: y = 8 (distância no eixo y)

A=4×82=16 unidadesdeaˊreaA = \frac{4 \times 8}{2} = \boxed{16\ \text{unidades} \text{de} á\text{rea}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de dividir por 2, obtendo 32 (alternativa C).

Resposta: 16 unidades de área (alternativa B)

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