Matemática · FUNDATEC · 2026 | Questão sqc-qg686597

Expressões algébricas e números reais

Gabarito: letra D — o resultado da expressão é sempre 6, independentemente do número real não nulo escolhido. A expressão $(3x + 4) \cdot 2 - 8$ dividida por $x$ simplifica para $6$ , pois as operações se cancelam algebricamente.

Vamos montar a expressão passo a passo. Seja $x$ o número real não nulo. O enunciado pede:

Triplo de $x$ : $3x$
Somar 4: $3x + 4$
Multiplicar por 2: $2(3x + 4) = 6x + 8$
Subtrair 8: $6x + 8 - 8 = 6x$
Dividir pelo próprio número $x$ : $\frac{6x}{x} = 6$

Como $x \neq 0$ , a divisão é válida e o resultado é exatamente 6, um número racional, inteiro, positivo e constante. A pegadinha está em pensar que o resultado depende de $x$ , mas as operações de somar 4 e depois subtrair 8 (que equivale a subtrair 4) se cancelam com a multiplicação por 2, restando apenas $6x/x = 6$ .

1Triplo: 3x
2Somar 4: 3x+4
3Multiplicar por 2: 6x+8
4Subtrair 8: 6x
5Dividir por x: 6

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Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que o resultado pode ser um número irracional. Como vimos, o resultado é sempre 6, que é um número racional (e inteiro). Não há como obter um irracional, pois a expressão se simplifica para uma constante inteira.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que o resultado será sempre 3. O cálculo correto mostra que o resultado é 6, não 3. O erro provavelmente vem de uma simplificação incorreta, como cancelar o $x$ antes de considerar o fator 2.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que o resultado pode ser um número negativo. Como o resultado é sempre 6, que é positivo, não há como ser negativo. A expressão não depende do sinal de $x$ , pois $x$ é cancelado na divisão.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O resultado será sempre 6. A demonstração acima mostra que, para qualquer $x \neq 0$ , a expressão se reduz a $\frac{6x}{x} = 6$ . O número 6 é uma constante, independente do valor de $x$ .

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que o resultado depende do número considerado. Isso é falso, pois a expressão se simplifica para 6, eliminando completamente a variável $x$ . O resultado é invariante.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a intuição de que, como há uma variável $x$ , o resultado deve variar. No entanto, as operações de somar 4, multiplicar por 2 e subtrair 8 são construídas para se cancelarem, deixando apenas $6x$ , que dividido por $x$ resulta em 6. O aluno que não simplifica algebricamente tende a marcar a alternativa E, achando que o resultado depende de $x$ .

Gabarito: letra D