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Questão de Matemática — Geometria Plana — FUNDATEC 2026

MatemáticaGeometria Plana
Código
qg686598
Banca
FUNDATEC
Órgão
ISSEG
Ano
2026
Nível
Médio
Cargo
Agente Administrativo II
Um jardim retangular possui área igual a 50 m². Sabendo que o comprimento do jardim é o dobro da largura, qual é a medida do perímetro, em metros, desse jardim?
  1. A15.
  2. B30.
  3. C45.
  4. D60.
  5. E75.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 30.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a 30 m (alternativa B).

A ideia por trás

A área de um retângulo mede a superfície que ele ocupa, calculada pelo produto do comprimento pela largura. O perímetro é a medida do contorno, a soma de todos os lados. Nesta questão, a relação entre comprimento e largura permite transformar a área em uma equação com uma incógnita, e depois calcular o perímetro.

O que a questão dá

  • área = 50 m²

  • comprimento = 2 × largura

O que queremos: o perímetro do jardim retangular

Passo 1 — Chamar a largura de x

Precisamos de uma incógnita para montar a equação da área. Como o comprimento é o dobro da largura, se a largura for x, o comprimento será 2x.

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de definir o comprimento como 2x e usar apenas x.

Passo 2 — Montar a equação da área

A área de um retângulo é o produto do comprimento pela largura. Com as expressões em função de x, podemos igualar a 50 m².

Por que esta fórmula: A fórmula da área do retângulo é A = comprimento × largura. Aqui, comprimento = 2x e largura = x, então A = 2x · x = 2x².

A=2x⋅x=2x2A = 2x \cdot x = 2x^{2}

De onde vem cada valor: AA = enunciado: 50 m² · 2x2x = passo 1: comprimento · xx = passo 1: largura

50=2x250 = 2x^{2}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar por 2 e escrever x² = 50.

Passo 3 — Isolar x ao quadrado

Para encontrar o valor de x, precisamos deixá-lo sozinho. Dividir os dois lados por 2 é o primeiro passo.

Por que esta fórmula: A equação 2x² = 50 é uma equação do segundo grau simples. Dividindo por 2, obtemos x² = 25.

x2=502x^{2} = \frac{50}{2}

De onde vem cada valor: 5050 = passo 2: área · 22 = coeficiente de x²

x2=25x^{2} = 25
NÃO CAIA NESSA!

Dividir apenas um lado por 2, esquecendo o outro.

Passo 4 — Extrair a raiz quadrada

Com x² = 25, a raiz quadrada dá o valor de x. Como é uma medida, usamos apenas a raiz positiva.

Por que esta fórmula: A raiz quadrada é a operação inversa da potência ao quadrado. x² = 25 implica x = √25 = 5.

x=25x = \sqrt{25}

De onde vem cada valor: 2525 = passo 3: x²

x=5=5 mx = 5 = \boxed{5\ \text{m}}
NÃO CAIA NESSA!

Considerar também x = -5, o que não faz sentido para uma medida.

Passo 5 — Calcular o comprimento

Sabemos que o comprimento é o dobro da largura. Com a largura x = 5 m, o comprimento é 2 × 5 = 10 m.

Por que esta fórmula: A relação do enunciado: comprimento = 2 × largura.

comprimento=2⋅x\text{comprimento} = 2 \cdot x

De onde vem cada valor: 22 = enunciado: dobro · xx = passo 4: 5 m

comprimento=2⋅5=10 m\text{comprimento} = 2 \cdot 5 = \boxed{10\ \text{m}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar x = 5 como comprimento, esquecendo de multiplicar por 2.

Passo 6 — Calcular o perímetro

O perímetro é a soma de todos os lados do retângulo. Com largura 5 m e comprimento 10 m, aplicamos a fórmula.

Por que esta fórmula: O perímetro de um retângulo é 2 × (largura + comprimento), pois há dois lados de cada.

P=2⋅(largura+comprimento)P = 2 \cdot (\text{largura} + \text{comprimento})

De onde vem cada valor: largura\text{largura} = passo 4: 5 m · comprimento\text{comprimento} = passo 5: 10 m

P=2⋅(5+10)=30 mP = 2 \cdot (5 + 10) = \boxed{30\ \text{m}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar por 2 e marcar 15 m (alternativa A).

Resposta: 30 m (alternativa B)

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